Ini adalah kebalikan dari soal yang sudah pernah saya ulas dalam artikel lain di blog yang sedang anda baca. Tujuannya adalah untuk membuktikan hasilnya serta anda mendapatkan pemahaman lain dalam mengerjakan soal.
Silahkan deh baca disini :
Jika f(x) = 2x+ 1 dan (f o g) (x) = 2x - 3, Berapakah Nilai dari g(x)..?
Dan sekarang kita akan mengerjakan yang sebaliknya, yaitu mendapatkan nilai dari f(x)..
Soal :
1. Jika (f o g) (x) = 2x - 3 dan g(x) = x -2 , berapakah nilai dari f(x)..?
Langkah pertama adalah menentukan derajat atau pangkat dari f(x) yang akan kita cari.
Caranya adalah membandingkan pangkat pada (f o g)(x) dengan pangkat pada g(x).
Pangkat apa yang digunakan?
Pangkat dari variabel "x" yang paling besar.
Kita perhatikan lagi :
Derajat f(x) = derajat (f o g)(x) : derajat g(x)
Derajat f(x) = 1 : 1
Derajat f(x) = 1.
Derajat 1 artinya hanya ada satu variabel "x" dengan pangkat terbesarnya adalah 1, sehingga bisa dimisalkan dengan f(x) = ax + b
Derajat 2 artinya ada dua variabel "x" dengan pangkat paling besar adalah 2, sehingga bisa ditulis dengan f(x) = ax² + bx + c
Derajat 3 artinya ada tiga variabel "x" dengan pangkat paling besar adalah 3, sehingga bisa ditulis dengan f(x) = ax³ + bx² + cx + d
2x = ax
2 = a
Soal :
2. Jika g (x) = 2x + 1 dan (f o g) (x) = 6x + 1, berapakah nilai dari g(x)..?
Ini adalah soal kedua pada artikel sebelumnya dan kita buktikan kembali..
Masih ingat dengan pencarian derajat diatas?
Silahkan dibaca lagi ya!!
Derajat f(x) = derajat (f o g)(x) : derajat g(x)
Derajat f(x) = 1 : 1
Derajat f(x) = 1.
Silahkan deh baca disini :
Jika f(x) = 2x+ 1 dan (f o g) (x) = 2x - 3, Berapakah Nilai dari g(x)..?
Dan sekarang kita akan mengerjakan yang sebaliknya, yaitu mendapatkan nilai dari f(x)..
Soal :
1. Jika (f o g) (x) = 2x - 3 dan g(x) = x -2 , berapakah nilai dari f(x)..?
Langkah pertama adalah menentukan derajat atau pangkat dari f(x) yang akan kita cari.
Caranya adalah membandingkan pangkat pada (f o g)(x) dengan pangkat pada g(x).
Pangkat apa yang digunakan?
Pangkat dari variabel "x" yang paling besar.
Kita perhatikan lagi :
- Pada (f o g) (x) = 2x - 3, hanya ada satu variabel "x" dan pangkatnya "x" adalah 1. Ini karena pada x tidak ada angka pangkat diatasnya, dan itu artinya sama dengan 1
- Pada g(x) = x - 2, hanya ada satu variabel "x" dan pangkatnya juga satu.
Berarti derajat f(x) adalah derajat (f o g) (x) dibagi dengan derajat pangkat g(x).
Ingat!! Selalu (f o g)(x) yang dibagi atau berada di posisi atas. Jangan dibalik!!
Derajat f(x) = derajat (f o g)(x) : derajat g(x)
Derajat f(x) = 1 : 1
Derajat f(x) = 1.
Derajat 1 artinya hanya ada satu variabel "x" dengan pangkat terbesarnya adalah 1, sehingga bisa dimisalkan dengan f(x) = ax + b
Derajat 2 artinya ada dua variabel "x" dengan pangkat paling besar adalah 2, sehingga bisa ditulis dengan f(x) = ax² + bx + c
Derajat 3 artinya ada tiga variabel "x" dengan pangkat paling besar adalah 3, sehingga bisa ditulis dengan f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Nah, sudah paham kan maksud dari derajatnya?
Dan disini kita akan menggunakan derajat satu, jadi f(x) dimisalkan dengan ax + b.
(f o g) (x) = f [g(x)]
- ganti (f o g) (x) dengan 2x - 3, sesuai soal
2x - 3 = ax + b
2x - 3 = a[g(x)] + b
2x - 3 = a[g(x)] + b
- masukkan nilai g(x) ke f(x) dengan mengganti nilai x pada f(x) dengan g(x)
- ingat g(x) = x - 2
2x - 3 = a (x - 2) + b
- buka kurung dengan mengalikan "a" dengan x, kemudian mengalikan "a" dengan (-2)
2x - 3 = ax -2a + b
Sekarang perhatikan lagi ya..
2x - 3 = ax -2a + b
Kita harus menyamakan nilai disebelah kiri dengan disebelah kanan.
- warna hitam di kiri sama dengan warna hitam di kanan
- warna merah di kiri sama dengan warna merah di kanan
Variabel "x" disebelah kiri ada angka 2 di depannya dan variabel "x" disebelah kanan ada "a" di depannya.
2x = ax
- x bisa dicoret keduanya
2 = a
Ini artinya "a = 2".
Ok, kita sudah dapat nilai a.
Sekarang perhatikan yang warna merah..
Selain variabel "x", semuanya sama dengan konstanta ya.. Ini maksudnya mengumpulkan yang tidak ada variabel "x".
Selain variabel "x", semuanya sama dengan konstanta ya.. Ini maksudnya mengumpulkan yang tidak ada variabel "x".
- 3 = -2a + b (semuanya tidak mengandung variabel x)
- ganti a dengan 2 (hasil perhitungan pertama)
-3 = -2.2 + b
-3 = -4 + b
- pindahkan -4 ke ruas kanan dan menjadi + 4
-3 + 4 = b
1 = b
Nah diperoleh nilai b = 1.
Kita masuk ke permisalan f(x) lagi..
f(x) = ax + b
- ganti a dengan 2
- ganti b dengan 1
f(x) = 2x + 1.
Bagaimana, hasilnya sama bukan dengan soal diatas? Soal yang saya berikan link berwarna merah diawal artikel ini..
Soal :
2. Jika g (x) = 2x + 1 dan (f o g) (x) = 6x + 1, berapakah nilai dari g(x)..?
Ini adalah soal kedua pada artikel sebelumnya dan kita buktikan kembali..
Masih ingat dengan pencarian derajat diatas?
Silahkan dibaca lagi ya!!
- pangkat "x" paling besar pada (f o g)(x) adalah 1
- pangkat "x" paling besar pada g(x) adalah 1
Derajat f(x) = derajat (f o g)(x) : derajat g(x)
Derajat f(x) = 1 : 1
Derajat f(x) = 1.
Dan disini kita akan menggunakan derajat satu, jadi f(x) dimisalkan dengan ax + b.
(f o g) (x) = f [g(x)]
- ganti (f o g) (x) dengan 6x + 1, sesuai soal
6x + 1 = ax + b
6x + 1 = a[g(x)] + b
6x + 1 = a[g(x)] + b
- masukkan nilai g(x) ke f(x) dengan mengganti nilai x pada f(x) dengan g(x)
- ingat g(x) = 2x + 1
6x + 1 = a (2x + 1) + b
- buka kurung dengan mengalikan "a" dengan 2x, kemudian mengalikan "a" dengan (+1)
6x + 1 = 2ax + a + b
Sekarang perhatikan lagi ya..
6x + 1 = 2ax + a + b
Kita harus menyamakan nilai disebelah kiri dengan disebelah kanan.
- warna hitam di kiri sama dengan warna hitam di kanan
- warna merah di kiri sama dengan warna merah di kanan
6x = 2ax
- x bisa kita coret
6 = 2a
- bagi 6 dengan 2 untuk mendapatkan a
a = 6 : 2
a = 3.
Ok, kita sudah dapat nilai a.
1 = a + b
- ganti a dengan 3
1 = 3 + b
- pindahkan +3 ke ruas kiri sehinga menjadi -3
1 - 3 = b
-2 = b
Nah diperoleh nilai b = -2.
Kita masuk ke permisalan f(x) lagi..
f(x) = ax + b
- ganti a dengan 3
- ganti b dengan -2
f(x) = 3x -2
Ok, seperti itulah cara mencari nilai f(x) dari suatu fungsi komposisi (f o g) (x)...
Semoga membantu..
Post a Comment for "Jika (f o g)(x) = 2x - 3 dan g(x) = x - 2, Berapakah Nilai dari f(x)..?"