Home / Fungsi

Jika f(x) = 2x+ 1 dan (f o g) (x) = 2x - 3, Berapakah Nilai dari g(x)..?

Post a Comment
Dalam soal ini yang diketahui adalah fungsi f, yaitu f(x), dan fungsi komposisi f terhadap g,
yaitu (f o g) (x).

Ok, kita perhatikan lagi soalnya..


Soal :

1. Jika f (x) = 2x + 1 dan (f o g) (x) = 2x - 3, berapakah nilai dari g(x)..?


Kita harus perhatikan lagi arti dari fungsi (f o g) (x)...

(f o g) (x) = f [g(x)]

Ini artinya, nilai g(x) digunakan untuk mengganti setiap nilai x yang ada pada f (x).

(f o g) (x) = f [g(x)]

  • Ganti  (f o g) (x) dengan yang diketahui pada soal, yaitu 2x - 3
  • Masukkan nilai g(x) ke f(x)
  • Keduanya menghasilkan nilai yang sama.

(f o g) (x) = f [g(x)]

2x - 3 = 2x + 1
  • ganti x pada f(x) dengan g(x), jangan pada (f o g) (x) ya!!

2x - 3 = 2 [g(x)] + 1
  • pindahkan + 1 ke ruas kiri sehingga menjadi (-1)
2x - 3 - 1 = 2 [g(x)]

2x - 4 = 2 [g(x)]
  •  Untuk mendapatkan g(x), bagi semuanya dengan 2.
g(x) =  2x2 - 4/2

g(x) = x - 2

Jadi diperoleh nilai dari fungsi g ➜ g(x) = x -2

Bagaimana, sudah mengerti?
Kita coba lagi soal selanjutnya yuk..



Soal :

2. Jika f (x) = 3x - 2 dan (f o g) (x) = 6x + 1, berapakah nilai dari g(x)..?


Caranya masih sama dengan soal pertama...

(f o g) (x) = f [g(x)]

  • Ganti  (f o g) (x) dengan yang diketahui pada soal, yaitu 6x + 1
  • Masukkan nilai g(x) ke f(x)
  • Keduanya menghasilkan nilai yang sama.

(f o g) (x) = f [g(x)]

6x + 1 = 3x - 2
  • ganti x yang disebelah kanan dengan g(x) 
  • yang sebelah kiri tetap, jangan ikut diganti ya..

6x + 1 = 3 [g(x)] - 2
  • pindahkan -2 ke ruas kiri sehingga menjadi (+2)
6x + 1 + 2 = 3 [g(x)]

6x + 3 = 3 [g(x)]
  •  Untuk mendapatkan g(x), bagi semuanya dengan 3
g(x) =  6x/3 + 3/3

g(x) = 2x + 1

Jadi diperoleh nilai dari fungsi g ➜ g(x) = 2x + 1



Soal :

3. Jika f (x) = 4x - 1 dan (f o g) (x) = 12x - 9, berapakah nilai dari g(x)..?


Caranya masih sama dengan soal pertama...

(f o g) (x) = f [g(x)]

  • Ganti  (f o g) (x) dengan yang diketahui pada soal, yaitu 12x - 9
  • Masukkan nilai g(x) ke f(x)
  • Keduanya menghasilkan nilai yang sama.

(f o g) (x) = f [g(x)]

12x - 9 = 4x - 1
  • ganti x yang disebelah kanan dengan g(x) 
  • yang sebelah kiri tetap, jangan ikut diganti ya..

12x - 9 = 4[g(x)] - 1
  • pindahkan -1 ke ruas kiri sehingga menjadi (+1)
12x - 9 + 1 = 4 [g(x)]

12x - 8 = 4 [g(x)]
  •  Untuk mendapatkan g(x), bagi semuanya dengan 4
g(x) =  12x/4 - 8/4

g(x) = 3x - 2

Jadi diperoleh nilai dari fungsi g ➜ g(x) = 3x - 2



Location:

Post a Comment for "Jika f(x) = 2x+ 1 dan (f o g) (x) = 2x - 3, Berapakah Nilai dari g(x)..?"