Jika 2log 3 = a, Maka Nilai Dari 2log 54 =...?

Ok..
Kita bertemu lagi dengan soal logaritma..

Nah, soalnya sudah jelas pada judul artikel ini dan sekarang kita harus bisa mencari jawabannya dalam bentuk "a".

Caranya bagaimana?
Ayo kita lihat triknya..

---

Soal :

1. Jika diketahui ²log 3 = a, maka nilai dari  ²log 54 = ....?

---

Kita harus mengubah dulu bentuk dari ²log 54..

²log 54 = ²log (27.2)

²log 54 = ²log 27 + ²log 2

• sifat => ˣlog (yz) =  ˣlog y + ˣlog z

 ²log 54 = ²log 3³ + ²log 2

• ubah 27 menjadi tiga pangkat tiga

Ingat sifat => ˣlog yⁿ = n.ˣlog y

=> ²log 3³ = 3. ²log 3

 ²log 54 = 3.²log 3 + ²log 2

• ganti  ²log 3 = a (sesuai pada soal)

 ²log 54 = 3.a + ²log 2

•  ²log 2 hasilnya sama dengan 1.

  ²log 54 = 3a + 1

Jadi bentuk ²log 54 = 3a + 1

---

Soal :

2. Jika diketahui ³log 2 = b, maka nilai dari  ³log 36 = ....?

---

Caranya mirip dengan soal pertama..

³log 36 = ³log (9.4)

³log 36 = ³log 9 + ³log 4

• sifat => ˣlog (yz) =  ˣlog y + ˣlog z

 ³log 36 = ³log 3² + ³log 2²

• ubah 9 menjadi 3 pangkat 2
• ubah 4 menjadi 2 pangkat 2

Sekarang gunakan sifat yang ini..
ˣlog yⁿ = n.ˣlog y

³log 36 = 2.³log 3 + 2. ³log 2

•  ³log 3 = 1
• ³log 2 = b (sesuai soal)

 ³log 36 = 2.1 + 2. b

  ³log 36 = 2 + 2b

Ok, selesai..
Seperti itulah cara pengubahan suatu bentuk logaritma..

Semoga membantu..

Location:

Share :