Home / Fungsi

Mencari F(x) Jika Diketahui F(x+1)

1 comment
Kita harus mencari fungsi asli atau f(x) jika diketahui f(x+1). Ini bisa saja ditanyakan dalam berbagai persoalan.

Tanpa mengetahui f(x), kita tidak bisa mencari jawabannya.


Jika saja kebetulan bertemu dengan soal seperti itu, kita bisa menggunakan cara ini untuk menemukan fungsi asli atau f(x)-nya.

Caranya mudah..



Soal :

 1. Diketahui f(x+1) = 2x - 2, bagaimanakah fungsi aslinya f(x)..?


Kita lihat fungsi yang diketahui, yaitu f(x+1)..

f(x+1) = 2x - 2
  • Sekarang ganti x+1 dengan a.
Dimisalkan dulu biar lebih mudah..

x + 1 = a ....(1)

Kita ubah lagi sehingga dalam bentuk "x"

x + 1 = a
  • Pindahkan +1 ke ruas kanan sehingga menjadi -1
x = a - 1 ....(2)

Nah, sekarang kita sudah mendapatkan dua persamaan yang bisa dimasukkan ke dalam  rumus f(x+1).

Diketahui :
  • x + 1 = a
  • x = a - 1
f(x+1) = 2x - 2
  • ganti (x+1) pada ruas kiri dengan "a"
  • ganti x pada ruas kanan dengan a - 1
f(a) = 2(a-1) - 2
  • untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan a hasilnya 2a dan kalikan 2 dengan -1, hasilnya -2
f(a) = 2a - 2 - 2

f(a) = 2a - 4
  • langkah terakhir, ganti a dengan x lagi.
f(x) = 2x - 4

Inilah fungsi f(x) yang asli, yaitu 2x - 4.






Soal :

 2. Diketahui f(2x+2) = x + 3, bagaimanakah fungsi aslinya f(x)..?


Kita lihat fungsi yang diketahui, yaitu f(2x+2)..

f(2x+2) = x + 3
  • Sekarang ganti 2x+2 dengan a.
Dimisalkan dulu biar lebih mudah..

2x + 2 = a ....(1)

Kita ubah lagi sehingga dalam bentuk "x"

2x + 2 = a
  • Pindahkan +2 ke ruas kanan sehingga menjadi -2
2x = a - 2 
  • untuk mendapatkan x, bagi a - 2 dengan 2.



Nah, sekarang kita sudah mendapatkan dua persamaan yang bisa dimasukkan ke dalam  rumus f(2x+2).

Diketahui :
  • 2x + 2 = a
  • x = (a - 2)/2
f(2x+2) = x + 3
  • ganti (2x+2) pada ruas kiri dengan "a"
  • ganti x pada ruas kanan dengan (a - 2)/2



  • 3 diubah menjadi 6 per 2, agar penyebutnya sama
  • langkah terakhir adalah mengganti "a" dengan "x" lagi.
Dan kitapun memperoleh nilai f(x)..

Semoga membantu..


Baca juga :
Location:

1 comment for "Mencari F(x) Jika Diketahui F(x+1)"