1 + Sin x = 0. Berapa Nilai X yang Memenuhi Antara 0 sampai 360?

Lakukan pengubahan sedikit, maka kita bisa mencari nilai dari x dalam rentang yang sudah ditentukan.



Mari kita kerjakan soalnya..


Soal :


1. Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan 1 + sin x = 0??
 0 ≤ x ≤ 360


Ubah bentuk soalnya :

1 + sin x = 0

  • pindahkan 1 ke ruas kanan menjadi -1


sin x = -1



Selanjutnya :

sin x = sin 270


  • sin 270 = -1




Gunakan rumus sinus


Ketika :

sin x = sin a, maka..

x = a + k.360 ......①

atau

x = (180-a) + k.360.....②




Rumus ①

sin x = sin 270

  • a = 270

x = a + k.360

x = 270 +k.360






k = 0 

x = 270 +0.360

x = 270







k = 1

x = 270 +1.360

x = 270 + 360

x = 630




Rumus ②

x = (180 - a) +k.360

x = (180 - 270) + k.360

x = -90 + k.360







k = 0 

x = -90 + 0.360

x = -90 + 0

x = -90






k = 1

x = -90 + 1.360

x = -90 + 360

x = 270





Mencari yang sesuai syarat


Dari perhitungan diatas, kita mendapatkan beberapa nilai x, antara lain : -90, 270, 630.

Karena sudut yang diminta 0 ≤ x ≤ 360, maka sudut yang memenuhi hanya 270 saja..


Jadi : HP = {270}





Soal :


2. Berapakah nilai x yang memenuhi persamaan sin x + 1 = 2 ??
 0 ≤ x ≤ 360


Ubah bentuk soalnya :

sin x + 1 = 2

  • pindahkan 1 ke ruas kanan menjadi -1
sin x = 2 -1

sin x = 1



Selanjutnya :

sin x = sin 90


  • sin 90 = 1




Gunakan rumus sinus


Rumusnya masih sama dengan soal diatas..


x = a + k.360 ......①

x = (180-a) + k.360.....②




Rumus ①

sin x = sin 90

  • a = 90

x = a + k.360

x = 90 +k.360






k = 0 

x = 90 + 0.360

x = 90







k = 1

x = 90 +1.360

x = 90 + 360

x = 450




Rumus ②

x = (180 - a) +k.360

x = (180 - 90) + k.360

x = 90 + k.360







k = 0 

x = 90 + 0.360

x = 90 + 0

x = 90






k = 1

x = 90 + 1.360

x = 90 + 360

x = 450





Mencari yang sesuai syarat


Ada sudut 90 dan 450 yang diperoleh berdasarkan hasil perhitungan..

Karena sudut yang diminta 0 ≤ x ≤ 360, maka sudut yang memenuhi hanya 90 saja..


Jadi : HP = {90}




Silahkan baca juga :

Post a Comment for "1 + Sin x = 0. Berapa Nilai X yang Memenuhi Antara 0 sampai 360?"