Mencari Nilai Sin 15 dan Sin 75

Untuk mendapatkan nilai dari sin 15 dan sin 75, kita akan menggunakan sifat-sifat dari penjumlahan serta pengurangan sinus.

Mari kita langsung kerjakan!!

Soal :

1. Cari nilai dari sin 15!!

Rumus yang akan kita gunakan adalah rumus pengurangan sinus dan bisa dilihat seperti dibawah ini :

sin (a-b) = sin a.cos b - cos a.sin b

Terus, kita juga harus menggunakan bantuan dari sinus beberapa sudut istimewa, yaitu 45 dan 30.

Diketahui :

sin 30 = ½
cos 30 = ½√3
sin 45 = ½√2
cos 45 = ½√2

Nilai dari beberapa sudut istimewa ini harus diketahui ya, tentunya harus dihafalkan sehingga ingat terus..

Mengapa kita gunakan sudut 45 dan 30?
Karena 15 = 45 - 30

Sehingga :

sin 15 = sin (45 - 30)

Selanjutnya kita jabarkan..

sin (45 - 30) = sin45 × cos30 - cos45 × sin30

masukkan nilai-nilai sin dan cosnya seperti nilai diatas

sin (45 - 30) = ½√2 × ½√3 - ½√2 × ½

sin (45 - 30) = ¼√6 - ¼√2

sin (45 - 30) = ¼ [√6 - √2]

Sehingga, sin 15 = ¼ [√6 - √2]

Soal :

2. Cari nilai dari sin 75!!

Untuk bisa mendapatkan 75, berarti kita harus menjumlahkan 45 dengan 30, sehingga rumus yang digunakan adalah rumus penjumlahan sinus.

Rumusnya mirip dengan pengurangan, hanya tandanya saja yang berbeda..

sin (a+b) = sin a.cos b + cos a.sin b

Diketahui :