Home / Logaritma

Mencari Nilai "x" Dari Persamaan Logaritma 3log (3x + 2) = 2

2 comments
Yap..
Berjumpa lagi dengan soal logaritma..


Kali ini kita akan mencari nilai "x" dari suatu persamaan yang diberikan dan caranya sangat mudah sekali..

Mari dicoba..



 Soal :

 1. Berapakah nilai "x" dari persamaan logaritma berikut ini : ³log (3x+2) = 2


Langkah-langkahnya sebagai berikut..


³log (3x+2) = 2


  • 2 yang diruas kanan kita ubah bentuknya menjadi 2.1 (baca dua dikali 1, tanda titik artinya dikali)

³log (3x+2) = 2.1

  • Perhatikan angka tiga berwarna merah diatas, yang angkanya kecil itu.
  • diruas kanan kita akan membuat bentuk yang sama dengan seperti di ruas kiri.
  • angka 3 warna merah kita sebut bilangan pokok



Perhatikan sifat logaritma :

  • ²log 2 = 1
  • ³log 3 = 1
  • ⁴log 4 = 1
Dan seterusnya.

Jika angka pokok (angka kecil) sama dengan angka dibawahnya, maka nilai logaritmanya selalu sama dengan 1.

³log (3x+2) = 2.1

  • ganti 1 dengan ³log 3
  • kita pilih angka 3 karena bilangan pokok yang diruas kiri adalah 3, jadi yang diruas kanan harus sama.


³log (3x+2) = 2.³log 3




Masuk ke sifat logaritma yang lain :

2.³log 3 = ³log 3²


Perhatikan :

  • Angka 2 yang ada di depan ³log 3, ditarik ke belakang dan menjadi pangkat.

Sehingga soalnya menjadi :

³log (3x+2) = 2.³log 3

³log (3x+2) = ³log 3²


Terus :


³log (3x+2) = ³log 3²

  • Bentuk di ruas kiri dan ruas kanan sudah sama-sama ada ³log, dan sekarang tinggal ambil saja angka yang tidak diwarna merah.

3x + 2 = 3²

3x + 2 = 9

  • pindahkan +2 ke ruas kanan menjadi -2

3x = 9 - 2

3x = 7

  • untuk mendapatkan x, bagi 7 dengan 3

x = ⁷/₃


Itulah nilai x yang kita cari, yaitu x = ⁷/₃





Soal :

2. Berapakah nilai "x" dari persamaan logaritma berikut ini : ⁴log (5x-4) = 2


Caranya sama persis dengan soal pertama.. Kita harus mengubah bentuk yang diruas kanan, sehingga sama dengan yang di ruas kiri.

⁴log (5x-4) = 2


  • Yang di ruas kanan, angka 2, kita ubah bentuknya menjadi 2.1 (baca 2 dikali 1)

⁴log (5x-4) = 2.1




Ingat sifat logaritma :

  • ⁴log 4 = 1

⁴log (5x-4) = 2.1


  • Karena bilangan pokoknya, angka merah kecil diatas, adalah 4, maka kita gunakan sifat yang ⁴log 4 = 1
  • Jadi, kita ganti angka 1 di ruas kanan dengan ⁴log 4 



Sekarang bentuknya menjadi :

⁴log (5x-4) = 2.1

⁴log (5x-4) = 2.⁴log 4


  • Angka 2 di depan ⁴log 4 ditarik kebelakang menjadi pangkat.

⁴log (5x-4) = ⁴log 4²





⁴log (5x-4) = ⁴log 4²


  • Bentuk di ruas kiri dan ruas kanan sudah sama, yaitu di depannya sudah terdiri dari "⁴log"

Sehingga bisa diambil :

5x - 4 = 4²

5x - 4 = 16

  • pindahkan -4 ke ruas kanan menjadi +4

5x = 16 + 4

5x = 20

  • untuk mendapatkan x, bagi 20 dengan 5

x = 20 : 5

x = 4.


Jadi nilai yang kita cari adalah 4.



Baca juga :
Location:

2 comments for "Mencari Nilai "x" Dari Persamaan Logaritma 3log (3x + 2) = 2"