Home / Logaritma

[2log(1/x)]2 = 4. Nilai Dari X1 dan X2 adalah..

Post a Comment

Dengan menggunakan prinsip logaritma, jawaban dari soal yang akan kita kerjakan bisa ditemukan dengan mudah..

Mari dicoba..



Soal :

 1. Nilai dari x₁ dan x₂ pada persamaan logaritma  [²log(1/x)]² = 4 adalah..

Langkah-langkahnya adalah :

[²log(1/x)]² = 4


  • 4 yang diruas kanan diakarkan
  • sehingga kuadrat yang ruas kiri hilang

²log(1/x) = √4

²log(1/x) = ± 2

  • tanda plus minus, menunjukkan kalau 4 itu adalah kuadrat dari +2 dan -2.
Masing-masing akan digunakan..


Gunakan nilai +2

Kita pakai yang positif dulu..

²log(1/x) = 2

  • ubah 2 menjadi bentuk 2 dikali 1

²log(1/x) = 2.1

²log(1/x) = 2.²log2

  • perhatikan angka 2 yang diwarna oranye diatas.
  • 1 bisa diubah menjadi ²log2
  • sehingga diruas kanan dan ruas kiri sama-sama mengandung angka 2 kecil diatas tersebut.

²log(1/x) = ²log2²

  • sesuai sifat logaritma, angka 2 paling depan pada ruas kanan, bisa ditarik kebelakang sehingga menjadi pangkat 2
  • lihat angka yang berwarna merah

²log(1/x) = ²log4

  • karena pada masing-masing ruas didepannya sudah "²log", berarti angka setelahnya pasti sama.

1/x = 4

  • kalikan silang antara x dan 4

1 = 4 × x


  • untuk mendapatkan "x", bagi 1 dengan 4

x = 1/4


Ini kita ambil sebagai x₁, sehingga x₁ = 1/4




Gunakan nilai -2

Sekarang dipakai nilai yang negatif

²log(1/x) = -2

  • ubah -2 menjadi bentuk -2 dikali 1

 ²log(1/x) = -2.1

²log(1/x) = -2.²log2

  • Ingat bahwa →1 bisa diubah menjadi ²log2

²log(1/x) = ²log2-2

  • angka -2 paling depan pada ruas kanan, bisa ditarik kebelakang sehingga menjadi pangkat -2
  • lihat angka yang berwarna merah

²log(1/x) = ²log(1/2²)

  • agar pangkatnya menjadi positif, maka dijadikan bentuk pecahan dengan angka 1 diatasnya.


²log(1/x) = ²log(1/4)

  • karena pada masing-masing ruas didepannya sudah "²log", berarti angka setelahnya pasti sama.

1/x = 1/4

  • kalikan silang antara x dikiri dengan 1 dikanan
  • kalikan 1 dikiri dengan 4 dikanan

1  × 4  = x × 1

4 = x

x = 4

Ini adalah hasil dari x yang kedua dan kita sebut dengan x₂

x₂ = 4.


Jadi, itulah nilai dari kedua nilai x yang memenuhi persamaan logaritma diatas.

x₁ = 1/4
x₂ = 4



Baca juga :
Location:

Post a Comment for "[2log(1/x)]2 = 4. Nilai Dari X1 dan X2 adalah.."