Home / Trigonometri

Tan x = 3/4. Jika "x" Adalah Sudut Lancip, Nilai Dari Cos (180-x) =...?

1 comment
Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari 90 derajat. Jika 180 dikurangi dengan sudut lancip, apa yang terjadi?

Jika 180 dikurangi dengan sudut lancip, maka sudut yang dihasilkan pasti sudut tumpul.


Ada apa dengan sudut tumpul?

Karena berada pada kuadran kedua, maka sudut tumpul memiliki nilai :

  • sinus yang positif
  • cosinus yang negatif
  • dan tangen yang negatif.





Soal :

 1. Tan x = 3/4. Jika x adalah sudut lancip, berapakah nilai dari cos (180 - x)?


Nilai dari tan x sangat berguna untuk menemukan berapa besar sin dan cosnya. Dengan menggunakan gambar, semuanya menjadi lebih mudah.


Tan x adalah hasil pembagian dari sisi di depan sudut x dengan sisi disamping x, jadi angka 3 ada di depan dan angka 4 ada disebelah bawahnya.

Untuk sisi miringnya bisa dicari dengan menggunakan teori pitagoras.

s² = 3² + 4²

s² = 9 + 16

s² = 25

s = √25

s = 5.



Diperoleh sisi miringnya adalah 5.

Sekarang kita bisa menentukan sinus dan cosinus dari sudut x.

  • sin x = sisi depan dibagi sisi miring = ³/₅
  • cos x = sisi disamping dibagi sisi miring = ⁴/₅

Kita bisa mencarinya dengan menggunakan rumus dulu seperti dibawah ini..


Penjabaran dari cos (180 - x)

cos (180 - x) = cos 180. cos x + sin 180. sin x

Ingat!!

  • cos 180 = -1
  • sin 180 = 0
Jadi..

cos (180 - x) = (-1). cos x + (0). sin x

cos (180 - x) = -cos x + 0

cos (180 - x) = -cos x



Mengganti nilai cos x

Diatas sudah diketahui jika :

cos (180 - x) = -cos x

  • ganti cos x = ⁴/₅

cos (180 - x) = -⁴/₅

Nilai cos bernilai negatif, sesuai dengan syarat bahwa jika sudut 180 dikurangi sudut lancip akan menghasilkan sudut tumpul. Dimana sudut tumpul berada dikuadran dua yang nilai cos-nya selalu bernilai negatif.





Soal :

2. Menggunakan data dari soal pertama, berapakah nilai dari sin (180 - x) ...?


Rumus untuk pengurangan sin agak berbeda dengan cos..

sin (a - b) = sin a. cos b - cos a. sin b

Kita bisa ubah bentuk sin (180 - x) seperti penjabaran rumusnya..


sin (180 - x) = sin 180. cos x - cos 180. sin x

Ingat :

  • sin 180 = 0
  • cos 180 = -1

sin (180 - x) = (0). cos x - (-1). sin x

sin (180 - x) = 0 - (- sin x)

sin (180 - x) = 0 + sin x

sin (180 - x) = sin x




Mengganti nilai sin x

Diatas sudah diperoleh kalau nilai dari sin x = ³/₅, jadi..

sin (180 - x) = sin x

sin (180 - x) = ³/₅


Sudut tumpul adalah sudut yang berada di kuadran kedua, nilai dari sinus pada kuadran kedua adalah positif dan negatif untuk cosinus-nya.

Diatas diperoleh perhitungan jika sin (180 - x) = ³/₅, yang tandanya positif.

Jadi sudah sesuai..



Baca juga :
Location:

1 comment for "Tan x = 3/4. Jika "x" Adalah Sudut Lancip, Nilai Dari Cos (180-x) =...?"