Home / Vektor

Vektor A (2, 3, 4) Tegak Lurus Vektor B (1, p, 1). Berapakah Nilai p?

21 comments
Untuk vektor yang tegak lurus ada konsep atau cara yang digunakan sehingga bisa diperoleh berapa nilai p.


Mari kita lihat contoh soal serta pembahasannya..



Soal :

 1. Vektor A (2,3,4) tegak lurus dengan vektor B (1,p,1). Berapakah nilai dari p?



Konsep :
Untuk vektor yang saling tegak lurus, maka hasil kali vektornya sama dengan nol..


Jadi cara itulah yang akan digunakan. Sekarang tinggal kalikan vektornya dan kitapun bisa mendapatkan nilai dari "p".

Masih ingat cara mengalikan vektor?
Lihat dibawah ini..



Misalkan vektor pertama (a, b, c) dan vektor kedua ( d, e, f). Untuk mengalikan keduanya caranya seperti diatas. Vektor sebaris dikali kemudian ditambah dengan vektor dibawahnya dan seterusnya..

Sudah mengerti ya?


Mengalikan vektornya

Vektor A dan B hasil kalinya sebagai berikut..



Hasil kali vektor A dan Vektor B adalah  6 + 3p.

Ingat syaratnya, suatu vektor akan tegak lurus jika hasil kali keduanya sama dengan nol. Sekarang kita ubah lagi..

Berarti :

6 + 3p = 0

  • pindahkan 6 ke ruas kanan menjadi -6
3p = -6
  • untuk mendapatkan p, bagi -6 dengan 3
p = -6 : 3

p = -2.


Jadi nilai p = -2.





Soal :

2. Vektor A (-2, 2p, 5) tegak lurus dengan vektor B (3, 4, -p). Berapakah nilai dari p?



Caranya masih sama dengan soal pertama.. Kita kalikan dulu vektornya, terus hasilnya harus sama dengan nol..

Itulah syarat dua vektor yang saling tegak lurus..


Mengalikan vektornya

Vektor A dan B hasil kalinya sebagai berikut..



Sekarang kalikan vektornya ...

-2.3 + 2p.4 + 5.(-p) = 0

-6 + 8p -5p = 0

  • 8p-5p = 3p
-6 + 3p = 0
  • pindahkan -6 ke ruas kanan menjadi +6
3p = 6
  • untuk mendapatkan p, bagi 6 dengan 3
p = 6 : 3

p = 2.


Jadi nilai p = 2...




Baca juga ya :
Location:

21 comments for "Vektor A (2, 3, 4) Tegak Lurus Vektor B (1, p, 1). Berapakah Nilai p?"

  1. UnknownAugust 13, 2018 at 1:57 AM

    Bagaimana mengalikan vektor jika terdapat 3 vektor..? Terima kasih

    ReplyDelete
    Replies
    1. de eka sasAugust 19, 2018 at 5:10 PM

      bisa dengan mengalikan vektor 1 dengan vektor 2 dulu, hasilnya dikali lagi dengan vektor yang ketiga.

      Delete
  2. UnknownSeptember 27, 2018 at 6:59 AM

    Bagus jelas saya sua

    ReplyDelete
  3. UnknownSeptember 27, 2018 at 6:22 PM

    Misal u=(a,-2,-1)
    v=(a,a,-1)
    Kalau a.a+(-2a)+1 hasilnya a²-2a+1
    Lalu kelanjutannya seperti apa?
    Terimakasih

    ReplyDelete
  4. erikOctober 29, 2018 at 8:38 PM

    Gimana jika p(2.1.2) nilai a(9.-6.2)dan nilai b(2.14.7) maka sudut antara pa dan pb adalah

    ReplyDelete
  5. de eka sasMarch 13, 2019 at 1:21 PM

    @sahal bahir : a²-2a+1 tinggal difaktorkan menjadi (a-1)(a-1) = 0
    karena sama, ambil saja satu.
    a- 1 = 0
    a = 1

    ReplyDelete
  6. de eka sasMarch 13, 2019 at 1:24 PM

    @erik chanel : bisa menggunakan rumus ini
    pa. pb = |pa|.|pb|. cos k

    ketemu cos k, terus diubah menjadi sudutnya.

    ReplyDelete
  7. NflarMay 11, 2019 at 11:40 PM

    Makasih

    ReplyDelete
  8. UnknownMay 13, 2019 at 12:30 PM

    Terima kasih, sangat membantu sekali 🙏

    ReplyDelete
  9. Malo NgongoAugust 7, 2019 at 5:50 PM

    Klw model soalnya;
    Vektor u=(x,y,1) sejajar vektor v = (-1,3,z). Jika vektor u tegak lurus dengan vektor (3,-2,3), maka nilai y adalah ....

    ReplyDelete
  10. Si cintah matematikaSeptember 25, 2019 at 6:48 PM

    Kalau a=xi + yj +3k
    B=i +2j + 3k
    C= 3i -j +2k
    Berapa x dan y?
    Jika a tegak lurus dengan b dan a tegak lurus dengan c

    ReplyDelete
  11. MR.YEJanuary 9, 2020 at 7:10 PM

    Siip

    ReplyDelete
  12. UnknownApril 27, 2020 at 6:31 PM

    Kak klo misalnya a=(2,-6,-3).(×,2,-4) itu gimn ya

    ReplyDelete
  13. UnknownApril 27, 2020 at 6:35 PM

    Kak klo misalnya a=(2,-6,-3).(×,2,-4) itu gimn ya x nya

    ReplyDelete
    Replies
    1. TheMindfulExplolerMarch 2, 2023 at 4:52 AM

      A.B=(2x)+(-6×2)+(-3×-4)
      =2x+(-12)+12
      =2×
      2x=0
      X=0/2
      X=0

      Delete
  14. AnonymousMay 5, 2020 at 11:42 PM

    Bagaimana kalau soalnya seperti

    Jika a=(6,2,3), b=(1,3,-4), c=(17,p,q). Dimana c tegak lurus terhadap a dan b. Nilai p dan q?

    ReplyDelete
  15. de eka sasMay 7, 2020 at 4:10 AM

    Caranya sama...
    2.x + (-6).2 + (-3).(-4) = 0

    2x -12 + 12 = 0

    2x + 0 = 0

    2x = 0

    x = 0

    ReplyDelete
  16. UnknownJune 5, 2020 at 6:37 PM

    Kak bantu kerja dong
    vektor a=(2-x)i +yk+(1-x)k vektor b=2i-4j+4k.jika vektor a sejajar dwngan vektor b.tentukan vektor a+ vektor b

    ReplyDelete
  17. UnknownJune 5, 2020 at 6:38 PM

    Kak bantu kerja dong
    vektor a=(2-x)i +yk+(1-x)k vektor b=2i-4j+4k.jika vektor a sejajar dwngan vektor b.tentukan vektor a+ vektor b

    ReplyDelete
  18. Bagas Failal NHOctober 18, 2020 at 4:59 AM

    bagaimana kalau sejajar ?

    ReplyDelete
  19. de eka sasFebruary 20, 2021 at 11:34 PM

    silahkan baca di sini ya, soalnya mirip

    https://soalmtk-sma.blogspot.com/2021/01/vektor-x-1i-yj-2xk-sejajar-dengan.html

    ReplyDelete