Home / Trigonometri

Jika Sin a = 4 Cos a, Berapakah Nilai Sin a + Cos a = ...?

Post a Comment
Dengan melakukan sedikit pengubahan, kita akan bisa mencari nilai dari sin a dan cos a. Pengubahannya seperti apa?


Ok, mari kita langsung coba contoh soalnya..



Soal :

 1. Diketahui sin a = 4 cos a. Berapakah nilai dari sin a + cos a ?



Kita harus mengubah bentuk soalnya agar lebih mudah dipahami..



Langkah :

  • Pindahkan cos a ke ruas kiri sehingga menjadi pembagi
  • Ingat!! Sin dibagi dengan Cos = Tan
Sehingga diperoleh tan a = 4.


Membuat gambar

Untuk menentukan sin a dan cos a, akan sangat mudah jika dibuat dalam bentuk gambar. Mari lihat lagi..




Tan a = 4

Tan a = ⁴/₁

Tan a = QR/QP

Sehingga diperoleh hubungan :

QR/QP = ⁴/₁

Jadi :

  • QR = 4
  • QP = 1

PR bisa dicari dengan menggunakan teorema pitagoras.

PR² = QR² + QP²

PR² = 4² + 1²

PR² = 16 + 1

PR² = 17

PR = √17




Mencari nilai sin a + cos a

Sekarang kita bisa mendapatkan nilai dari sin a dan cos a


Sehingga :



Atau bisa ditulis dalam bentuk :




Soal :

2. Diketahui cos a = 4 sin a. Berapakah nilai dari sin a + cos a ?



Kali ini kita balik soalnya dan cara pengerjaannya mirip dengan soal pertama. Kita ubah dulu persamaan yang diketahui..



Langkah :

  • Pindahkan cos a ke ruas kanan sehingga menjadi pembagi
  • Pindahkan 4 ke ruas kiri sehingga menjadi pembagi
  • Sin dibagi dengan Cos = Tan
Sehingga diperoleh tan a = ¼.


Membuat gambar

Gambar dulu dalam bentuk segitiga agar lebih mudah dipahami..




Tan a = ¼

Ini artinya :

  • QR = 1
  • QP = 4


Untuk proses mencari PR caranya sama dengan soal pertama dan nantinya diperoleh :

  • PR = √17


Mencari nilai sin a + cos a

Nilai dari sin a dan cos a pada soal kedua kebalikan dari soal pertama :




Sehingga :



Hasilnya sama dengan soal pertama, tapi yang beda adalah nilai dari sin, cos dan juga tan.

Selamat belajar..
Semoga terbantu..


Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Jika Sin a = 4 Cos a, Berapakah Nilai Sin a + Cos a = ...?"