Home / Campuran

Mencari Luas Segitiga Sama Sisi Yang Panjang Sisinya 6 cm

Post a Comment
Nanti akan dijelaskan dua cara bagaimana mendapatkan luas dari sebuah segitiga sama sisi. Menggunakan rumus biasa dan cara sinus.


Mari lihat soalnya lagi..



Soal :

 1. Sebuah segitiga sama sisi memiliki panjang sisi 6 cm. Berapakah luas segitiga tersebut?



Cara pertama kita akan menggunakan rumus segitiga yang umum.


Menggunakan rumus umum

Untuk cara yang ini, kita harus mendapatkan berapa dulu tingginya dan bisa dilihat seperti pada gambar dibawah.



Tinggi dari segitiganya adalah garis CD




Untuk mendapatkan CD, kita harus menggunakan rumus pitagoras dan segitiga yang dipakai adalah ADC.

Segitiga ADC :

  • AC bertindak sebagai sisi miringnya

Sehingga rumusnya menjadi :


AC² = AD² + CD²

  • AC = 6 
  • AD = 3

Panjang AD adalah setengah dari AB
Panjang AB adalah 6 cm juga, karena merupakan segitiga sama sisi.

Jadi AD adalah setengah dari 6 cm yaitu 3 cm.


AC² = AD² + CD²

6² = 3² + CD²

36 = 9 + CD²


  • pindahkan 9 ke ruas kiri menjadi -9


36 - 9 = CD²

27 = CD²

CD = √27

CD = 3√3 cm.







Luas segitiga = ½ × alas × tinggi


  • alas = AB = 6 cm
  • tinggi = CD = 3√3 cm


Luas segitiga = ½ × 6 × 3√3

Luas segitiga = 9√3 cm²


Nah, luas segitiganya sudah ditemukan, yaitu 9√3 cm²



Menggunakan rumus sinus

Perhatikan lagi gambar dibawah ini..



Ketiga sudut dari segitiga sama sisi adalah 60⁰, bisa dilihat pada gambar diatas, sudutnya diapit oleh dua sisinya yang sudah diketahui panjangnya yaitu 6 cm.


Luas segitiga =  ½ × AC × BC × sin θ


  • θ adalah sudut yang diapit oleh dua sisi yang diketahui panjangnya.


Luas segitiga =  ½ × 6 × 6 × sin 60

  • sin 60 = ½√3

Luas segitiga =  ½ × 6 × 6 × ½√3

Luas segitiga = 9√3 cm²


Hasilnya sama dengan cara pertama..

Semoga membantu..


Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Mencari Luas Segitiga Sama Sisi Yang Panjang Sisinya 6 cm"