Turunan untuk model seperti ini, bisa dilakukan pengubahan dulu. Dengan cara, membuat yang diluar akar dimasukkan ke dalam akar.
Mari kita tuntaskan...
Yang didalam akar dimisalkan dalam U.
Bentuk akar dijadikan bentuk pangkat agar mudah diturunkan.
Turunkan dulu y menjadi y'
Hasilnya seperti diatas.
U juga diturunkan menjadi U'.
Setelah keduanya diturunkan, sekarang kita bisa mencari turunan f(x), yaitu f '(x).
f '(x) = y' × U'
Ganti U dengan x³ + 3x²
x³ + 3x² bisa difaktorkan menjadi x²(x+3)
3x²+6x juga bisa difaktorkan menjadi x(3x+6)
x² dikeluarkan dari akar sehingga menjadi x.
x bisa dicoret sehingga kita mendapatkan bentuk yang lebih sederhana.
Inilah hasilnya..
Soal :
1. Hitunglah turunan dari :
1. Hitunglah turunan dari :
Mari kita tuntaskan...
- Pengubahan yang dilakukan adalah memasukkan x yang diluar akar ke dalam akar.
- x ketika dimasukkan ke dalam akar menjadi x²
- Mengingat akar x² adalah x.
- Gabungkan dengan membuka kurung.
- x² dikali dengan x menjadi x³
- x² dikali dengan 3 menjadi 3x²
- f(x) bisa diganti menjadi y.
- Dan x³ + 3x² diganti menjadi U
- U = x³ + 3x²
Yang didalam akar dimisalkan dalam U.
Bentuk akar dijadikan bentuk pangkat agar mudah diturunkan.
Turunkan dulu y menjadi y'
Hasilnya seperti diatas.
U juga diturunkan menjadi U'.
Setelah keduanya diturunkan, sekarang kita bisa mencari turunan f(x), yaitu f '(x).
f '(x) = y' × U'
Ganti U dengan x³ + 3x²
3x²+6x juga bisa difaktorkan menjadi x(3x+6)
x² dikeluarkan dari akar sehingga menjadi x.
x bisa dicoret sehingga kita mendapatkan bentuk yang lebih sederhana.
Inilah hasilnya..
Baca juga :
Sangat membantu
ReplyDelete