Ada tambahan langkah lagi jika dibandingkan menurunkan seperti biasa.
Soal :
1. Hitunglah turunan dari bentuk berikut : y = (3x² + 2)³
1. Hitunglah turunan dari bentuk berikut : y = (3x² + 2)³
Mari kita kerjakan..
Memisalkan dengan "U"
Bentuk soal diatas bisa dimisalkan dengan U.
Yang dimisalkan adalah yang di dalam kurung.
y = (3x² + 2)³
Misalkan
- U = 3x² + 2
Sehingga kita mendapatkan :
y = U³
U juga diturunkan
U harus diturunkan juga ya, soalnya hasilnya nanti dipakai untuk perhitungan.
U = 3x² + 2
U' = 2.3x¹ + 0
- Pangkat 2 dibawa kedepan dan dikali dengan 3
- Pangkat 2 dikurangi 1, sehingga pangkatnya x menjadi 1
- turunan dari 2 adalah 0.
U' = 6x
Turunan "y" yang lengkap
Turunkan y.
y = U³
- U³ diturunkan seperti biasa.
- Angka 3 dari pangkat di kali ke depan, kemudian untuk pangkatnya 3 dikurang 1 menjadi 2.
y' = 3U².
Nah, U' sekarang dipakai ketika sudah diturunkan "y"-nya. Kalikan langsung dibelakang penurunan y diatas.
y' = 3U².U'
- ganti U = 3x² + 2
- U' = 6x
y' = 3(3x² + 2)².6x
- 3 dikali dengan 6x menjadi 18x
y' = 18x(3x² + 2)²
Jadi, itulah hasil penurunan fungsi "y".
Soal :
2. Carilah turunan dari y = (2x² - 2x + 2)⁴
2. Carilah turunan dari y = (2x² - 2x + 2)⁴
Caranya masih sama dengan soal pertama..
Memisalkan dengan "U"
y = (2x² - 2x + 2)⁴
Misalkan U yang didalam kurung, yaitu :
- U = 2x² - 2x + 2
Sehingga kita mendapatkan :
y = U⁴
Turunkan U
U = 2x² - 2x + 2
U' = 2.2x¹ - 2 + 0
- Untuk 2x², pangkat 2 dikali dengan 2 yang sudah ada sebelumnya. Pangkatnya dikurang 1 sehingga menjadi x pangkat 1
- 2x diturunkan menjadi 2
- 2 diturunkan menjadi 0
U' = 4x - 2
Turunan "y" yang lengkap
Turunkan y.
y = U⁴
- U⁴ diturunkan menjadi 4U³
- Kemudian harus dikali dengan U'
y' = 4U³.U'
Masukkan :
- U = 2x² - 2x + 2
- U' = 4x - 2
y' = 4(2x² - 2x + 2)³.(4x - 2)
- kalikan 4 dengan (4x - 2)
- pertama, kalikan 4 dengan 4x hasilnya 16x
- setelah itu kalikan 4 dengan -2 hasilnya -8
- sehingga 4 dikali (4x-2) menjadi 16x - 8
y' = (16x - 8)(2x² - 2x + 2)³
Baca juga :
Post a Comment for "Menghitung turunan (3x kuadrat + 2) pangkat 3"