F(x) = 2x + 1, Maka Nilai Dari F<sup>-1</sup>(2) = .....?

Ya, ini adalah soal fungsi yang harus dicari inversnya dulu.

Apa itu invers? Invers bisa dikatakan sebagai kebalikan dari fungsi yang aslinya atau fungsi yang pertama.

Bagaimana cara mencari inversnya?

Nah, dalam contoh soal dibawah ini akan dibahas dan dijelaskan bagaimana untuk mendapatkan invers suatu fungsi.

Soal :

1. Diketahui suatu fungsi f(x) = 2x + 1. Berapakah nilai dari f ^-1(2) =....?

Langkah pertama adalah mencari inversnya dulu. Mari perhatikan caranya dengan baik dibawah ini agar lebih jelas.

Mencari invers

f(x) = 2x + 1

untuk mendapatkan inversnya, kita misalkan f(x) = y

Sehingga menjadi :

y = 2x + 1

karena persamaannya dalam bentuk "y", maka untuk mendapatkan inversnya kita harus mencari persamaan dalam bentuk "x".
berarti pindahkan +1 ke ruas kiri menjadi -1

y - 1 = 2x

untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk "x", maka (y-1) harus dibagi dengan 2.

setelah menemukan persamaan dalam bentuk "x", sekarang kita balik lagi sekali. "x" diubah menjadi "y" dan "y" diubah menjadi "x"

"y" inilah yang menjadi invers dari fungsi f(x) dan bisa ditulis dengan f ^-1(x)

Mencari nilai f ^-1(2)

Sekarang kita tinggal ganti saja nilai "x" dengan 2 untuk mendapatkan nilai dari f ^-1(2).

Jadi nilai dari f^-1(2) = ½

Soal :

2. Diketahui suatu fungsi f(x) = 2x - 5. Berapakah nilai dari f^-1(-3) =....?

Kita harus mencari invers dari fungsi f(x) dulu.

Mencari invers

f(x) = 2x - 5

untuk mendapatkan inversnya, kita misalkan f(x) = y

Sehingga menjadi :

y = 2x - 5

pindahkan -5 ke ruas kiri menjadi +5

y + 5 = 2x

untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk "x", maka (y+5) harus dibagi dengan 2.

setelah menemukan persamaan dalam bentuk "x", sekarang tukar lagi "x" menjadi "y" dan begitu sebaliknya
"y" inilah yang menjadi invers dari fungsi f(x) dan bisa ditulis dengan f ^-1(x)

Mencari nilai f ^-1(-3)

Sekarang kita tinggal ganti saja nilai "x" dengan -3 untuk mendapatkan nilai dari f ^-1(-3).