Home / Deret

Mencari Jumlah Bilangan Ganjil Dari 10-50

2 comments
Untuk bisa mendapatkan jumlah bilangan ganjil dengan jarak tertentu, kita bisa menggunakan konsep deret.

Jauh lebih mudah..



Kemudian kita harus mengetahui karakteristik atau ciri-ciri dari bilangan ganjil itu sendiri, sehingga lebih banyak data bisa diperoleh..

Ok, langsung saja ke soalnya..



Soal :

 1. Berapakah jumlah bilangan ganjil dari 10 sampai 50?


Biar lebih mudah dipahami, langkah-langkahnya akan dibagi menjadi beberapa tahap. Kita mulai dari yang pertama..


Mencari suku pertama dan terakhir

Kita harus bisa menentukan bilangan ganjil pertama setelah 10 dan bilangan ganjil terakhir sebelum 50.
  • bilangan ganjil pertama setelah 10 adalah 11
    jadi suku pertama (a) = 11
  • bilangan ganjil terakhir sebelum 50 adalah 49
    jadi suku terakhir adalah 49
Sudah jelas ya sampai disana?


Mencari beda deret

Karena ditanya deret bilangan ganjil, maka kita bisa menentukan besarnya beda atau selisih antar suku.

Bilangan ganjil memiliki selisih 2 dengan bilangan selanjutnya.

Jadi beda (b) dari deret ini adalah 2.

b = 2


Mencari banyaknya suku (n)

Untuk mencari banyaknya suku, rumus yang bisa digunakan adalah rumus Un. Rumus mencari suku suatu deret.

Un = a + (n-1)b
  • a = 11
  • b = 2
  • Un = 49
Un yang digunakan adalah 49. Karena ini adalah suku terakhir dari deret yang kita cari.

Un = a + (n-1)b

49 = 11 + (n-1)2
  • untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan n, hasilnya 2n
  • kalikan -1 dengan 2, hasilnya -2
49 = 11 + 2n - 2

49 = 9 + 2n
  • pindahkan 9 ke ruas kiri menjadi -9
49 - 9 = 2n

40 = 2n
  • untuk mendapatkan "n", bagi 40 dengan 2
n = 40 : 2

n = 20.



Mencari jumlah bilangan ganjil dari 10 sampai 50

Untuk yang satu ini, kita bisa menggunakan rumus dari penjumlahan suatu deret. Formulanya adalah seperti dibawah.

Sn = n/2[2a +(n-1)b]

  • Sn = jumlah suku
  • n = 20
  • a = 11
  • b = 2
Sn = n/2 [2a +(n-1)b]

Sn = 20/2[2.11 +(20-1)2]

Sn = 10 [22 +(19)2]

Sn = 10 [22 + 38]

Sn = 10 [60]

Sn = 600

Jadi jumlah bilangan ganjil antara 10 dan 50 adalah 600





Soal :

2. Berapakah jumlah bilangan ganjil dari 50 sampai 100?


Caranya masih sama dengan soal pertama..


Mencari suku pertama dan terakhir

Suku pertama adalah bilangan ganjil pertama setelah 50 dan suku terakhir adalah bilangan ganjil terakhir sebelum 100
  • bilangan ganjil pertama setelah 50 adalah 51
    jadi suku pertama (a) = 51
  • bilangan ganjil terakhir sebelum 100 adalah 99
    jadi suku terakhir adalah 99


Mencari beda deret

Bilangan ganjil memiliki selisih 2.

Jadi beda (b) = 2


Mencari banyaknya suku (n)

Un = a + (n-1)b
  • a = 51
  • b = 2
  • Un = 99
Un = a + (n-1)b

99 = 51 + (n-1)2
  • untuk membuka kurung, kalikan 2 dengan n, hasilnya 2n
  • kalikan -1 dengan 2, hasilnya -2
99 = 51 + 2n - 2

99 = 49 + 2n
  • pindahkan 49 ke ruas kiri menjadi -49
99 - 49 = 2n

50 = 2n
  • untuk mendapatkan "n", bagi 50 dengan 2
n = 50 : 2

n = 25.



Mencari jumlah bilangan ganjil dari 50 sampai 100

Rumus untuk mencari jumlah suatu deret aritmetika adalah seperti dibawah ini. Menggunakan rumus Sn.

Sn = n/2[2a +(n-1)b]

  • Sn = jumlah suku
  • n = 25
  • a = 51
  • b = 2
Sn = n/2 [2a +(n-1)b]

Sn = 25/2[2.51 +(25-1)2]

Sn = 25/2 [102 +(24)2]

Sn = 25/2 [102 + 48]

Sn = 25/2 [150]
  • bagi 150 dengan 2, hasilnya 75
Sn = 25 × 75

Sn = 1875

Jadi jumlah bilangan ganjil antara 50 dan 100 adalah 1875


Baca juga :
Location:

2 comments for "Mencari Jumlah Bilangan Ganjil Dari 10-50"