Home / Integral

Menghitung integral ∫3x² dengan batas dari 1 sampai 3

Post a Comment
Masih ingat dengan pengintegralan suatu fungsi? Jika belum bisa dipahami dulu ya, agar memudahkan proses perhitungan.


Ok...
Di sini akan diberikan juga bagaimana rumusnya agar mendapatkan integralnya. Setelah itu barulah kita masuk ke dalam batas-batas yang diberikan.

Rumus integral

Perhatikan rumus pengintegralan di bawah ini.



Itulah cara pengintegralannya.

Soal

Sekarang kita masuk ke contoh soalnya.


Soal :

1. Hitunglah hasil dari integral berikut :  !


Apa arti angka 1 dan 3 di atas dan bawah lambang integral?
Itu artinya pengintegralan akan dibatasi dari 1 sampai 3 saja. Sehingga kita bisa menghitung berapa hasilnya.
  • 1 sebagai batas bawah
  • 3 sebagai batas atas

  • Integralkan 3x² seperti biasa.
  • Batas 1 sampai 3 sekarang ditulis di luar tanda kurung
  • ∫3x² = x³
Sekarang kita tinggal memasukkan batas-batas dari integralnya, yaitu 1 dan 3 dengan mengganti x pada x³.

 

  • Pertama ganti x pada x³ dengan 3 (batas atas)
  • Kemudian ganti x pada x³ dengan batas bawahnya, yaitu 1.
  • Kurangkan kedua hasilnya
Itulah jawabannya, yaitu 26.
Bagaimana, mudah bukan??


Soal :

2. Carilah hasil integral berikut :  !


Caranya masih sama dengan soal pertama, kita integralkan dulu fungsinya.

  • Kita integralkan satu per satu.
  • Pertama integralkan 4x³ 
  • Kemudian integralkan 2
  • Untuk mengintegralkan 2, karena berupa konstanta dan tidak memiliki x sebelumnya, langsung saja tambahkan x.
    Integral dari 2 adalah 2x

  • Ganti x pada (x⁴+2x) dengan batas atasnya, yaitu 2
  • Kemudian ganti x pada (x⁴+2x) dengan batas bawahnya, yaitu -1.
Hasilnya dikurangkan.

Untuk mencari hasilnya selalu dikurangkan ya. Jangan ditambah.

Hasil integralnya adalah 21.
Seperti itulah caranya dan semoga membantu ya.

Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Menghitung integral ∫3x² dengan batas dari 1 sampai 3"