Home / Eksponen

(2p)x=8p³, Berapakah nilai x?

Post a Comment
Bentuk soal eksponen bisa dituntaskan menggunakan sifat-sifat perpangkatan. Jadi, harus diingat sifat-sifatnya ya!


Konsep soal

Salah satu sifat eksponen yang membantu kita dalam menuntaskan soal ini sebagai berikut :

(ab)c =  ac.bc
  • Setiap bilangan mendapatkan pangkat yang sama, yaitu c.
Inilah sifat yang membantu kita mendapatkan jawaban dari soal di atas. 

Soal 

Mari kita terapkan sifat di atas untuk menjawab soalnya.


Soal :

1. Hitunglah nilai x dari persamaan berikut : (2p)x = 8p³!


Ada dua cara menjawab soalnya.
Kita bahas satu per satu.


Cara pertama

(2p)x = 8p³
  • Persamaannya kita bedakan menurut warna, agar anda mudah memahaminya.
(2p)x = 8p³

  • Kita akan mengubah bentuk ruas yang berwarna hijau seperti bentuk yang warna merah.
(2p)x = 2³p³
  • 8 kita ubah menjadi bilangan pangkat
    8 = 2³
  • 2³p³ bisa diubah sesuai dengan sifat perpangkatan yang sudah dijelaskan di atas.
    2³p³ = (2p)³
(2p)x = (2p)³
  • Yang di dalam kurung, 2p merah dan 2p hijau sudah sama.
  • Maka, pangkatnya pasti sama
    Yaitu x = 3
Jadi kita sudah mendapatkan jawabannya, nilai x = 3.
Bagaimana, sudah paham dengan penggunaan sifat eksponen di atas?
Perhatikan lagi penjelasannya ya, baca dan baca lagi sampai mengerti.


Cara kedua

(2p)x = 8p³
  • (2p)x = 2xpx
  • Perhatikan lagi sifat di atas ya!
Kemudian :
  • 8 diubah juga menjadi bentuk pangkat
  • 8 = 2³
Bentuknya menjadi seperti di bawah.

2xpx = 2³p³

Sekarang perhatikan, saya akan warnai yang menjadi petunjuk soalnya.

2xpx = 2³p³

  • 2x warna merah, haruslah sama dengan 2³ warna hijau.
  • Kita bisa menganggap p tidak ada karena nilai p pasti sama di kanan dan kiri, jadi gunakan yang warna merah atau warna hijau saja. 
2x = 2³

  • Karena bilangan pokok pangkat di ruas kiri dan kanan sudah sama yaitu 2, maka pangkatnya haruslah sama.
  • x = 3
Jadi...
x = 3.


Cara tambahan

Cara ini sangat mirip dengan cara yang kedua.
Perhatikan bedanya.

(2p)x = 8p³
  • (2p)x = 2xpx
8 tidak perlu diubah, biarkan saja.
Sekarang kita mempunyai bentuk seperti ini.

2xpx = 8p³

Perhatikan bagian yang diwarna.

2xpx = 8p³

Yang diwarna merah, nilainya harus sama dengan yang diwarna hijau.
Sehingga :
  • px sama dengan p³.
  • Kita bisa menganggap 2 pangkat x dan 8 tidak ada.
px = p³

  • Bilangan pokoknya sudah sama-sama p, maka pangkatnya pastilah sama.
  • x = 3
Hasilnya sama dengan cara pertama dan kedua, yaitu x = 3.

Bagaimana, sudah paham sampai di sini?
Ayo coba kerjakan sendiri agar semakin paham.

Soal lanjutan

Baik...
Mari coba soal berikutnya agar anda tambah mengerti.


Soal :

2. Berapakah nilai x dari : (3a)x = 81a⁴!


Kita boleh menggunakan cara manapun yang diinginkan.
Untuk soal kedua, akan digunakan cara yang pertama saja ya.

Cara pertama

(3a)x = 81a⁴
  • Ubah 81a⁴ menjadi bentuk seperti yang di ruas kiri
  • 81 = 3⁴
(3a)x = 3⁴a⁴
  • 3⁴a⁴ = (3a)⁴

(3a)x = (3a)⁴

Bilangan pokoknya sudah sama-sama (3a), berarti pangkatnya pastilah sama.


(3a)x = (3a)⁴

  • x warna merah harus sama dengan 4 warna hijau
x = 4

Inilah jawaban yang diminta.

Ok, itulah dua soal tentang soal eksponen.
Selamat belajar dan semoga membantu ya!!


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "(2p)x=8p³, Berapakah nilai x?"