Mencari g(x) jika diketahui (fog)(x) = 10x - 5 dan f(x) = 2x + 1

Sebelumnya kita sudah membahas cara mencari f(x) jika diketahui fungsi komposisi (fog)(x) dan g(x).
Sekarang kita coba kebalikannya.

Soal :

1. Jika (fog)(x) = 10x - 5 dan f(x) = 2x + 1, hitunglah fungsi g(x)!

Soal ini adalah kebalikan dari soal berikut :

Jika (fog)(x) = 10x-5 dan g(x) = 5x-3, hitunglah nilai f(x)!

Silahkan lihat soal diatas untuk referensi pembelajaran yang lain.

---

Masih ingat dengan pengertian fungsi komposisi (fog)(x)?

(fog)(x) artinya, setiap nilai x pada f(x) diganti dengan g(x).

Diketahui :

• (fog)(x) = 10x - 5
• f(x) = 2x + 1

Karena g(x) tidak diketahui, maka misalkan :

• g(x) = a

---

Masuk kembali ke fungsi komposisinya.

(fog)(x) = f [g(x)]

• Jadi, g(x) akan menggantikan setiap nilai x pada f(x) ya.
• Kemudian, diatas sudah dimisalkan kalau g(x) = a.

Sehingga :

(fog)(x) = f [a]

• (fog)(x) = 10x - 5
• f(x) = 2x + 1

10x - 5 = 2a + 1

Perhatikan :

• (fog)(x) diganti dengan 10x -  5
• f(x) = 2x + 1
  Tapi karena dimintai f(a), maka ganti x pada f(x) dengan a

10x - 5 = 2a + 1

• pindahkan +1 ke ruas kiri menjadi -1

10x - 5 - 1 = 2a

10x - 6 = 2a

• Untuk mendapatkan x, bagi 10x dan -6 dengan 2

5x - 3 = a

---

Ingat!!
Diatas dimisalkan bahwa g(x) = a
Dan a = 5x - 3

Sehingga :

g(x) = a

g(x) = 5x - 3


Nah, inilah g(x) yang dicari.
Hasilnya sama seperti soal sebelumnya..

Silahkan baca di :
Jika (fog)(x) = 10x-5 dan g(x) = 5x-3, hitunglah nilai f(x)!

Location:

Share :