Lingkaran berpusat di (0,0) melewati titik (4,2). Berapakah jari-jari dan persamaan lingkarannya?

Untuk lingkaran yang pusatnya di titik (0,0), sangatlah mudah menemukan jari-jarinya jika sudah diketahui titik yang dilewatinya.

Mari kita coba.



Soal :

1. Sebuah lingkaran berpusat di titik (0,0) dan melewati titik (4,2). Berapakah jari-jari dan bagaimana persamaan lingkarannya?


Ok..
Soalnya bisa digambarkan seperti ini..



Pusatnya dititik (0,0).
Lingkaran melewati titik (4,2).



Menghitung jari-jari


Untuk menemukan jari-jarinya (r) berapa, kita bisa menggunakan rumus lingkaran itu sendiri.

Rumus lingkaran yang berpusat di titik (0,0) :
x² + y² = r²

Lingkaran diketahui melewati titik (4,2), sehingga :

  • x = 4
  • y = 2

Masukkan ke dalam persamaan lingkaran.

x² + y² = r²

4² + 2² = r²

16 + 4 = r²

20 = r²

  • Untuk mendapatkan r, akarkan 20

r = √20

r = 2√5


Jari-jari lingkaran = 2√5





Mencari persamaan lingkaran


Ketika jari-jari sudah diperoleh, sekarang menghitung persamaan lingkaran jauh lebih mudah.

Yang diganti hanya jari-jarinya saja ya!!
Bagian "x" dan "y" tidak usah, didiamkan saja.


Gunakan persamaan lingkaran diatas..

x² + y² = r²


  • r = 2√5


x² + y² = (2√5)²

x² + y² = 20


Nah..
Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 20




Soal :

2. Sebuah lingkaran melewati titik (3,4) dan berpusat di (0,0). Hitunglah jari-jari dan persamaan lingkarannya?


Masih sama dengan soal pertama, kita akan mencari jari-jarinya lebih dulu.



Menghitung jari-jari


Tolong dipahami..

Rumus lingkaran yang berpusat di titik (0,0) :
x² + y² = r²

Lingkaran melewati titik (3,4), sehingga :

  • x = 3
  • y = 4

Masukkan ke dalam persamaan lingkaran.

x² + y² = r²

3² + 4² = r²

9 + 16 = r²

25 = r²

  • Untuk mendapatkan r, akarkan 25

r = √25

r = 5


Jari-jari lingkaran = 5





Mencari persamaan lingkaran


Sekali lagi..


Untuk mencari persamaan lingkaran, yang diganti hanya jari-jarinya (r).


Masuk ke persamaan lingkaran..

x² + y² = r²


  • r = 5


x² + y² = (5)²

x² + y² = 25


Jadi..
Persamaan lingkarannya adalah x² + y² = 25



Baca juga :

Post a Comment for "Lingkaran berpusat di (0,0) melewati titik (4,2). Berapakah jari-jari dan persamaan lingkarannya?"