Home / Logaritma

Soal logaritma : 2 pangkat (x+1) = 3. Berapa nilai x?

Post a Comment
Bentuk soal seperti ini akan lebih mudah dikerjakan dengan menggunakan sifat logaritma dan hasilnya memang dalam bentuk logaritma.

Mengingat, jika menggunakan eksponen tidak memungkinkan.




Soal :

1. Hitunglah nilai x pada soal berikut!



Ok...
Mari kita kerjakan langkah demi langkahnya...




  • Kedua ruas pada soal mendapatkan "log".







  • Ketika sudah mendapatkan log, maka pangkatnya bisa dipindah ke depan
  • x + 1 menjadi pengali di depan log2









  • Karena kita mau mendapatkan x, pindahkan log2 ke ruas kanan sehingga menjadi pembagi









  • Sesuai sifat logaritma, jika log3 dibagi log2, maka berubah menjadi ²log3.
  • Angka 2 pada log2 dibagian penyebut menjadi basis, naik ke atas dan ditulis kecil.









  • Untuk mendapatkan x, pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1.


Dan kitapun sudah mendapatkan nilai x.
Inilah jawabannya.


Sebenarnya, nilai x diatas sudah bisa dianggap jawaban jika pada pilihannya (untuk soal pilihan ganda) sudah ada bentuk seperti itu.


Tapi jika belum, kita bisa melakukan pengubahan lebih lanjut.
Mari kita lakukan.



Pengubahan lebih lanjut

Ok,,
Kita ubah bentuk diatas menjadi lebih sederhana lagi.



Perhatikan!

  • ²log3 basisnya (bilangan kecil diatas paling depan) adalah 2.
  • 1 juga bisa diubah menjadi basis yang sama
  • 1 = ²log2.
  • Jika basis sama dengan bilangan pokoknya (bilangan besar dikanan), hasilnya pasti 1.






Selanjutnya...

Bentuk diatas sudah sama-sama memiliki basis 2.
Jika dikurang, maka bilangan pokoknya bisa diubah menjadi bentuk pembagian.
Sehingga menjadi 3/2
Ini adalah sifat logaritma juga.

Akhirnya kitapun memperoleh bentuk x yang lain, yaitu :



Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Soal logaritma : 2 pangkat (x+1) = 3. Berapa nilai x?"