HP pertidaksamaan bentuk akar. "Akar (2x+1) > 2"

Menentukan himpunan penyelesaian dari suatu pertidaksamaan dalam bentuk akar, ada syarat-syarat yang mesti dipenuhi.

Nanti akan dijelaskan pada pembahasan soalnya.

Soal :

1. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini :

Berikut adalah caranya.

Ada satu syarat penting dalam bentuk akar.
Yaitu, bilangan di dalam akar harus lebih atau sama dengan nol atau ≥ 0

Nah...
Inilah syarat untuk soal dalam akar.

Syarat dalam akar

Diatas sudah dijelaskan bahwa bilangan dalam akar haruslah lebih atau sama dengan dari nol.
Sehingga :

2x + 1 ≥ 0 ...... (syarat pertama)

2x + 1 ≥ 0

pindahkan 1 ke ruas kanan menjadi -1

2x ≥ -1

untuk mendapatkan x, bagi -1 dengan 2

x ≥ -½ ...(batas pertama)

Ok...

Kita sudah mendapatkan batas yang pertama.

Baca Juga

Menghilangkan bentuk akar dengan mengkuadratkan kedua ruas

Langkah berikutnya adalah mengkuadratkan kedua ruas, sehingga kita mendapatkan batas yang kedua.

pindahkan +1 ke ruas kanan menjadi -1

2x > 4 - 1

2x > 3

Untuk mendapatkan x, bagi 3 dengan 2

x > ³∕₂ .... (batas kedua)

Menggambar pada garis bilangan

Batas-batasnya sudah diperoleh dan kita mendapatkan dua. Sekarang tinggal susun batas itu ke dalam garis bilangan.

Dua batas sudah diperoleh, yaitu :

x ≥ -½
x > ³∕₂

Kemudian :

Pada -½, bulatannya adalah penuh.
Karena tanda pertidaksamaannya ada tanda "sama dengan"
Pada ³∕₂ bulatannya kosong, karena tidak ada tanda sama dengan.
Jika bulatan kosong, artinya ³∕₂ tidak boleh diikutkan dalam himpunan. Sedangkan jika bulatannya penuh, boleh ikut.