Sekarang yang dibahas adalah pertidaksamaan dalam bentuk pecahan. Kita akan mencari bagaimana daerah penyelesaiannya.
Perhatikan caranya ya!!
Biar semakin mengerti dan tahu bagaimana caranya mendapatkan jawaban dari soal yang ditanyakan.
Soal :
1. Buatlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini..
Ada beberapa langkah yang harus dilakukan.
Pembilang dari soal diatas adalah "x + 1", jadi kita harus mencari pembuat nolnya dulu. Caranya mudah, tinggal disamakan saja dengan nol.
x + 1 = 0
Ini syarat penting dan harus diketahui..
Sebuah pecahan tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol.
Karena jika penyebutnya nol, akan menghasilkan eror.
Tidak ada hasil jika suatu angka dibagi dengan nol.
Jadi penyebutnya tidak boleh sama dengan nol.
x - 2 ≠ 0
Sekarang kita sudah memiliki dua batasnya, yaitu -1 dan 2. Dan inilah waktunya untuk membuat daerah penyelesaiannya.
Gambar dulu titik-titiknya pada garis bilangan
Mengapa bulatannya kosong/ tidak penuh?
Pada soalnya, diketahui hanya lebih dari saja dan tidak ada sama dengan. Jadi bulatannya harus kosong atau tidak penuh.
Terus untuk 2, ingat ya!!
Pada pertidaksamaan diatas nilai x tidak boleh sama dengan 2, karena menghasilkan pecahan yang dibagi oleh nol.
Jadi 2 juga harus dibulatkan kosong, karena tidak boleh sama dengan 2. Nilai ini tidak boleh dipakai.
Uji titik pertama < -1
Kita ambil dulu untuk pada daerah yang kurang dari -1.
Berarti ambil titik -2.
Sekarang masukkan x = -2 ke dalam soal. Boleh kok kita gunakan tanda sama dengan dulu, karena kita hanya mencari nilai dari hasil pembagian, positif atau negatif.
Disini kita memperoleh hasil yang bernilai positif (+).
Uji titik kedua, antara -1 dan 2
Kita ambil titik nol. Karena nol ada ditengah-tengahnya antara -1 dan 2.
Kalau ambil titik = 1 bagaimana? Kan 1 ada diantara -1 dan 2 juga?
Bisa kok..
Boleh dipakai..
Hasil yang diperoleh pada daerah ini adalah negatif (-).
Uji titik Ketiga > 2
Kita ambil saja titik = 3. Langsung masukkan ke dalam soal dan lihat nilainya apakah positif atau negatif.
Pada daerah lebih dari 2, hasil yang diperoleh adalah positif (+).
Dari uji titik diatas, kita sudah memperoleh data bahwa :
Mari lihat lagi soalnya..
Hasil yang diminta adalah lebih dari nol.
Lihat lagi soalnya..
Lebih dari nol, berarti nilainya harus positif, betul kan?
Jadi penyelesaian untuk soal ini adalah daerah yang menghasilkan nilai positif saja. Yang negatif tidak dipakai.
Karena kalau negatif dipakai, artinya pertidaksamaan kita kurang dari nol.
Ini salah..
Jangan dipakai yang negatif ya!!
Sehingga daerah penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 2 (diambil yang bernilai positif saja).
Terus tidak ada tanda sama dengan dibawah tanda kurang atau lebih darinya ya. Karena -1 dan 2 tidak boleh ikut dimasukkan.
Semoga membantu..
Perhatikan caranya ya!!
Biar semakin mengerti dan tahu bagaimana caranya mendapatkan jawaban dari soal yang ditanyakan.
Soal :
1. Buatlah daerah penyelesaian dari pertidaksamaan berikut ini..
Ada beberapa langkah yang harus dilakukan.
Mencari pembuat nol pada pembilang
Pembilang dari soal diatas adalah "x + 1", jadi kita harus mencari pembuat nolnya dulu. Caranya mudah, tinggal disamakan saja dengan nol.
x + 1 = 0
- pindahkan 1 ke ruas kanan menjadi -1
x = -1.
Kita sudah mendapatkan pembuat not pada pembilang, yaitu -1.
Penyebut pecahan tidak boleh sama dengan nol
Ini syarat penting dan harus diketahui..
Sebuah pecahan tidak boleh memiliki penyebut yang bernilai nol.
Karena jika penyebutnya nol, akan menghasilkan eror.
Tidak ada hasil jika suatu angka dibagi dengan nol.
Jadi penyebutnya tidak boleh sama dengan nol.
x - 2 ≠ 0
- pindahkan -2 ke ruas kanan menjadi +2
x ≠ 2
Membuat garis bilangan
Sekarang kita sudah memiliki dua batasnya, yaitu -1 dan 2. Dan inilah waktunya untuk membuat daerah penyelesaiannya.
Gambar dulu titik-titiknya pada garis bilangan
Mengapa bulatannya kosong/ tidak penuh?
Pada soalnya, diketahui hanya lebih dari saja dan tidak ada sama dengan. Jadi bulatannya harus kosong atau tidak penuh.
Terus untuk 2, ingat ya!!
Pada pertidaksamaan diatas nilai x tidak boleh sama dengan 2, karena menghasilkan pecahan yang dibagi oleh nol.
Jadi 2 juga harus dibulatkan kosong, karena tidak boleh sama dengan 2. Nilai ini tidak boleh dipakai.
Uji titik pertama < -1
Kita ambil dulu untuk pada daerah yang kurang dari -1.
Berarti ambil titik -2.
Sekarang masukkan x = -2 ke dalam soal. Boleh kok kita gunakan tanda sama dengan dulu, karena kita hanya mencari nilai dari hasil pembagian, positif atau negatif.
Disini kita memperoleh hasil yang bernilai positif (+).
Uji titik kedua, antara -1 dan 2
Kita ambil titik nol. Karena nol ada ditengah-tengahnya antara -1 dan 2.
Kalau ambil titik = 1 bagaimana? Kan 1 ada diantara -1 dan 2 juga?
Bisa kok..
Boleh dipakai..
Hasil yang diperoleh pada daerah ini adalah negatif (-).
Uji titik Ketiga > 2
Kita ambil saja titik = 3. Langsung masukkan ke dalam soal dan lihat nilainya apakah positif atau negatif.
Pada daerah lebih dari 2, hasil yang diperoleh adalah positif (+).
Mengisi nilai pada garis bilangan
Dari uji titik diatas, kita sudah memperoleh data bahwa :
- daerah yang kurang dari -1 nilainya positif (+)
- daerah antara -1 dan 2 nilainya negatif (-)
- daerah yang lebih dari 2 nilainya positif (+).
Sekarang masukkan nilai-nilai ini ke dalam garis bilangan..
Jelas ya sampai disini?
Menentukan daerah penyelesaiannya
Mari lihat lagi soalnya..
Hasil yang diminta adalah lebih dari nol.
Lihat lagi soalnya..
Lebih dari nol, berarti nilainya harus positif, betul kan?
Jadi penyelesaian untuk soal ini adalah daerah yang menghasilkan nilai positif saja. Yang negatif tidak dipakai.
Karena kalau negatif dipakai, artinya pertidaksamaan kita kurang dari nol.
Ini salah..
Jangan dipakai yang negatif ya!!
Sehingga daerah penyelesaiannya adalah x < -1 atau x > 2 (diambil yang bernilai positif saja).
Terus tidak ada tanda sama dengan dibawah tanda kurang atau lebih darinya ya. Karena -1 dan 2 tidak boleh ikut dimasukkan.
Semoga membantu..
Baca juga :
Post a Comment for "Mencari Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Dalam Bentuk Pecahan"