Soal Peluang Mencari Banyak Susunan Pemilihan Ketua Kelas dan Wakil

Untuk menentukan banyaknya susunan yang mungkin terjadi dalam pemilihan ketua kelas dan wakil, yang dipilih dari beberapa orang, kita bisa menggunakan permutasi.

Mengapa permutasi?

Mari perhatikan penjelasan dibawah ini..

Misalkan ada 2 orang yang menjadi kandidat untuk dua posisi ini, yaitu A dan B. Misalkan kejadiannya seperti berikut..

Ketua Wakil
1. A B
2. B A

Perhatikan dengan baik!!

Ketika A menjadi ketua dan B menjadi wakil, maka ini sangat berbeda ketika B menjadi ketua dan A menjadi wakil.
Orangnya sama, tapi posisinya berbeda.

Ini tidak bisa disamakan. Kedua susunan ini berbeda dan dihitung menjadi dua susunan. Inilah yang membuat susunan pemilihan ketua dan wakil dikategorikan dalam permutasi.

Urutannya diperhatikan, inilah yang menjadi poin penting dalam permutasi. Sangat berbeda dengan kombinasi.

Untuk kombinasi, nanti akan dijelaskan dalam kesempatan berbeda..

Contoh soal

Nah, dibawah adalah contoh soal mengenai banyaknya susunan dari ketua dan wakil ketua kelas.

Contoh soal :

1. Dalam suatu kelas akan dipilih 2 orang untuk menempati posisi ketua kelas dan wakil ketua kelas. Ada 5 kandidat yang tersedia.

Berapakah banyaknya susunan yang mungkin terjadi?

Kita akan menjawab persoalan ini dengan menggunakan cara permutasi.

Ada 5 orang yang dicalonkan
Dan ada 2 posisi yang harus diisi.

Ini bisa dikatakan sebagai 5 permutasi 2, atau bisa ditulis seperti ini ⇾ 5P2.

Bagaimana cara mengerjakannya?

Jadi banyak susunan yang mungkin terjadi adalah 20.

5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1
4! = 4 x 3 x 2 x 1
3! = 3 x 2 x 1
2! = 2 x 1

5! dibaca 5 faktorial dan cara pengerjaannya menggunakan aturan perkalian diatas..

Ok, coba contoh lagi satu..

Contoh soal :

2. Dalam suatu kelas akan dipilih 3 orang untuk menempati posisi ketua kelas, wakil dan sekretaris. Ada 5 kandidat yang tersedia.

Berapakah banyaknya susunan yang mungkin terjadi?

Kita akan menjawab persoalan ini dengan menggunakan cara permutasi.