Kita akan menggunakan rumus kombinasi. Mengapa? Karena kita tidak perlu memperhatikan urutan yang ada.
Konsep
Mengapa yang digunakan kombinasi?
Ok, cek contoh di bawah ini.
Misalnya ada 4 orang laki-laki, A, B C dan D.
Sekarang akan dipilih dua orang dari keempatnya.
Misalkan yang terpilih pada kesempatan pertama adalah A dan B.
Sedangkan yang terpilih pada kesempatan kedua adalah B dan A.
Terpilihnya AB atau BA dihitung sama.
Karena keduanya adalah orang yang sama, yang berbeda hanyalah urutannya saja.
Jadi AB dan BA hanya dihitung satu saja. Karena itulah kita akan menggunakan kombinasi untuk menuntaskan jenis soal seperti ini.
Rumus kombinasi
Kombinasi dilambangkan dengan "C".
Untuk memilih a orang dari b orang yang tersedia, maka ditulis seperti ini : bCa
- b = banyak orang yang tersedia
- a = banyak orang yang akan dipilih
Seperti itulah rumusnya.
Contoh soal
Untuk lebih memahami rumusnya, sekarang kita terapkan ke dalam soal. Mari perhatikan bagaimana penjelasannya.
Soal :
1. Dari 6 laki-laki dan 4 orang perempuan, akan dipilih masing-masing dua laki-laki dan dua perempuan untuk memakili lomba. Berapakah banyak kemungkinan yang ada?
1. Dari 6 laki-laki dan 4 orang perempuan, akan dipilih masing-masing dua laki-laki dan dua perempuan untuk memakili lomba. Berapakah banyak kemungkinan yang ada?
- Dari 6 laki-laki akan dipilih dua orang, sehingga ₆C₂
- Dari 4 perempuan akan dipilih dua orang, sehingga ₄C₂
Mari kerjakan satu per satu.
Laki-laki
Dari pihak laki-laki ada 6 orang dan akan dipilih 2 saja.
Perempuan
Ada 4 perempuan dan akan dipilih 2 orang juga.
Total kemungkinan
Kita sudah mendapatkan kemungkinan dari masing-masing pihak.
- Laki-laki = 15 kemungkinan
- Perempuan = 6 kemungkinan
Total kemungkinan = kemungkinan laki-laki × kemungkinan perempuan
Total kemungkinan = 15 × 6
Total kemungkinan = 90.
Jadi, ada 90 kemungkinan cara yang bisa digunakan.
Soal :
2. Kelas A berencana mengirimkan tiga wakil perempuan dan satu wakil laki-laki. Jika ada 5 perempuan dan 4 laki-laki, berapa banyak kemungkinan yang terjadi?
2. Kelas A berencana mengirimkan tiga wakil perempuan dan satu wakil laki-laki. Jika ada 5 perempuan dan 4 laki-laki, berapa banyak kemungkinan yang terjadi?
- Dari 5 perempuan akan dipilih 3, sehingga ₅C₃
- Dari 4 laki-laki akan dipilih 1, sehingga ₄C₁
Langkahnya sama dengan soal pertama.
Perempuan
Ada 5 perempuan dan akan dipilih 3.
Ada 10 kemungkinan dari pihak perempuan.
Laki-laki
Dari 4 orang laki-laki akan dipilih 1
Total kemungkinan
Masing-masing kemungkinan adalah :
- Perempuan = 10 kemungkinan
- Laki-laki = 4
Total kemungkinan = kemungkinan perempuan × kemungkinan laki-laki
Total kemungkinan = 10 × 4
Total kemungkinan = 40.
Sehingga ada 40 cara yang bisa dipilih.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Dari 6 orang laki-laki dan 4 orang perempuan akan dipilih dua laki-laki dan dua perempuan untuk lomba. Banyak kemungkinannya adalah..."