Mencari Susunan 3 Orang Anggota, Jika Dipilih Dari 5 Pria dan 4 Wanita

Soal dengan bentuk ini variasinya banyak dan dalam artikel ini akan coba dibahas beberapa bentuk yang sering muncul dalam soal.

Dalam soal memilih 3 orang dari pria dan wanita, kita akan menggunakan kombinasi. Urutan tidak diperhatikan, karena semua orang memiliki posisi yang sama.

Ok, coba kita lihat soalnya..

Contoh soal :

1. Dari tiga orang anggota yang akan mewakili sekolah dalam lomba matematika, dipilih dari 5 orang pria dan 4 orang wanita.

Berapakah susunan yang mungkin jika harus ada 2 orang pria dalam susunan tersebut?

Dalam soal diharuskan ada 2 orang pria yang ikut, berarti dua orang ini bisa dipilih dari 5 orang pria yang ada.

Misalkan :

pada pilihan pertama dari dua pria keluar nama A dan B
pada pilihan kedua dari dua pria keluar nama B dan A.

Dua orang ini kan sama saja, karena posisi atau urutan tidak diperhatikan. Inilah mengapa kita harus menggunakan kombinasi dalam mengerjakan soal ini.

Menjawab soal

Syarat untuk soal yang ini adalah harus ada 2 pria, maka wanita yang terpilih hanya bisa satu.
Jadi :

kita akan memilih 2 dari 5 pria, dan
memilih 1 dari 4 wanita.

Cari dulu dari pria,,

Memilih 2 dari 5 orang yang tersedia gunakan kombinasi 5 dengan 2, atau ₅C₂.

Sekarang mencari wanita,,

Memilih 1 dari 4 wanita yang ada, gunakan kombinasi 4 dengan 1, atau ditulis ₄C₁

Untuk mendapatkan banyaknya susunan, kita kalikan keduanya..

Jadi banyak susunan yang mungkin jika harus ada 2 pria dan 1 wanita adalah..

= ₅C₂ x ₄C₁

= 10 x 4

= 40.

Ada 40 susunan yang mungkin jika tim harus diisi oleh dua pria dan satu wanita.

Contoh soal :

2. Dari tiga orang anggota yang akan mewakili sekolah dalam lomba matematika, dipilih dari 5 orang pria dan 4 orang wanita.

Berapakah susunan yang mungkin jika harus ada 2 orang wanita?

Nah, sekarang soalnya dibalik. Bagaimana jika tim tersebut harus beranggotakan 2 orang wanita?

Ini artinya hanya ada satu pria yang bisa mengisi susunan tersebut.
Jadi :

kita akan memilih 2 dari 4 wanita yang ada
dan memilih 1 dari 5 pria yang ada.

Menjawab soal

Kita pilih dulu 2 dari 4 wanita yang ada, menggunakan kombinasi dan bisa ditulis dengan ₄C₂

Sekarang kita hitung mencari 1 dari 5 pria yang ada.. Ini adalah kombinasi 5 dengan 1, atau ditulis ₅C₁.

Untuk mendapatkan susunan totalnya, kita kalikan keduanya..
Jadi banyaknya susunan yang mungkin adalah ..

= ₄C₂ x ₅C₁

= 6 x 5

= 30

Nah, selamat mencoba ya..
Nanti kita sambung lagi dengan contoh soal yang lain..

Baca juga :