Mencari Banyak Siswa Yang Mendapatkan Nilai tertentu, Jika Diketahui Rata-rata.

Untuk mendapatkan jawaban dari soal ini, kita akan menggunakan rumus rata-rata. Kemudian melakukan pengubahan sedikit dan hasilnya bisa diperoleh.

Pengubahannya bisa dilihat nanti, akan dijelaskan.
Ok, kita lihat soalnya dulu..

Soal :

1. Rata-rata ulangan matematika suatu kelas adalah 68,5. Jika yang mendapatkan nilai 50 ada 4 orang, 60 ada 6 orang, 80 ada 3 orang dan 90 ada 4 orang, berapakah yang mendapatkan nilai 70?

Masih ingat dengan rumus rata-rata?

Kita harus mencari jumlah nilai dan banyak data.

Jumlah nilai dan banyak data

Untuk mendapatkan jumlah nilai dan banyak data, bisa menggunakan tabel berikut..

Jumlah nilai :

Pertama :

kalikan 50 dengan 4,
60 dengan 6,
70 dengan p,
80 dengan 3,
90 dengan 4

Kedua :

kemudian jumlahkan hasil kalinya semua dan diperoleh 1160 + p

"p" adalah jumlah siswa yang mendapatkan nilai 70.

Begitupun banyak data, banyak data adalah banyak siswa yang ikut ulangan.
Dalam data diatas:

Tinggal jumlahkan saja 4 + 6 + p + 3 + 4 sehingga diperoleh 17 + p.

Menggunakan rumus rata-rata

Berikut adalah data-data yang sudah diperoleh :

rata-rata = 68,5 (sesuai soal)
jumlah nilai = 1160 + 70p
banyak data = 17 + p

Masukkan data-data ini ke dalam rumus..

$\\rata-rata =\frac{jumlah \ nilai}{banyak \ data}\\\\ 68,5 =\frac{1160+70p}{17+p}\\\\ 68,5\times (17+p)=1160+70p\\\\ 1164,5+68,5p=1160+70p\\\\ 1164,5-1160=70p-68,5p\\\\ 4,5=1,5p\\\\ p=\frac{4,5}{1,5}\\\\ p=3$

Langkah-langkah :

kalikan silang 68,5 denan (17+p)
untuk membuka kurung, kalikan 68,5 dengan 17 hasilnya 1164,5 dan kalikan 68,5 dengan p hasilnya 68,5p.
pindahkan 1160 ke ruas kiri sehingga menjadi -1160
pindahkan 68,5p ke ruas kanan sehingga menjadi -68,5p
untuk mendapatkan "p", bagi 4,5 dengan 1,5

Dan diperoleh kalau banyak siswa yang mendapatkan nilai 70 ada 3 orang.

Kesimpulan

Seperti itulah mencari banyak siswa yang mendapatkan nilai tertentu dari suatu ulangan matematika. Dengan menggunakan rumus rata-rata, bisa diperoleh apa yang ingin dicari.

Perhatikan pembahasan soalnya ya..

Jika ingin menghilangkan bentuk pecahan, maka tinggal dikalikan silang saja dan sekarang bentuknya menjadi sebuah persamaan.

Bentuk persamaan memudahkan kita dalam memecahkan suatu persoalan.

Selamat mencoba..