Diketahui sin a = 4 Tan a. Nilai Dari Sin 2a ...?

Dengan menggunakan sifat-sifat trigonometri, kita bisa mengubah dulu bentuk "tan" untuk mendapatkan nilai sin atau cos.

Mari kita coba soalnya..

Soal :

1. Diketahui sin a = ¼tan a. Berapakah nilai dari sin 2a?

Mari kita lakukan pengubahan..

tan a = sin a dibagi dengan cos a
sin a yang diruas kanan dan kiri bisa dicoret karena posisinya sama-sama diatas

Sekarang kalikan silang antara 1 diruas kiri dengan 4.cos a

Akhirnya kita bisa mendapatkan nilai dari cos a, yaitu ¼.

Kita juga harus mencari nilai dari sin a, caranya dengan menggunakan rumus berikut :

Sekarang kita cari nilai dari sin 2a..

sin2a = 2 × sin a × cos a.

Rumus inilah yang akan digunakan untuk mendapatkan nilai dari sin 2a dan penjabarannya bisa dilihat dibawah ini..

Masukkan nilai :

cos a = ¼
sin a = ¼√15

Ketemu nilai dari sin 2a..

Cara lain mencari "sin a"

Kalau diatas menggunakan rumus untuk mendapatkan nilai dari "sin a", kita juga bisa menggunakan cara gambar..

Dengan menggunakan segitiga..

Dari perhitungan sebelumnya, kita sudah mendapatkan nilai dari cos a, yaitu ¼

Cos adalah perbandingan dari sisi disamping sudut dengan sisi miring segitiganya, sehingga jika sudut a terletak pada P, maka cos a adalah perbandingan dari QP dan PR.

cos a = 1 : 4
cos a = QP : PR

Sehingga :