Home / Lingkaran

Persamaan Lingkaran x2+y2-ax-4y+9=0 Menyinggung Sumbu X. Berapa Nilai a?

Post a Comment
Sebelumnya sudah dibahas bagaimana persamaan sebuah lingkaran yang menyinggung suatu sumbu, baik itu sumbu x atau y.



Dan soal yang sekarang masih berhubungan erat dengan soal sebelumnya..





Kita coba soalnya..


Soal :


1. Sebuah lingkaran yang memiliki persamaan x² + y² -ax -4y + 9 = 0, menyinggung sumbu x. Berapakah nilai a?


Berdasarkan soal sebelumnya, yaitu tentang lingkaran yang menyinggung sumbu x, maka jari-jarinya sama dengan nilai y dari titik pusatnya.



Jika sebuah lingkaran dengan pusat (p,q) menyinggung sumbu x, maka jari-jarinya sama dengan nilai "q".

 "q" sendiri adalah nilai "y" dari titik pusat lingkaran.



Mencari titik pusat

Titik pusat (p,q) bisa dicari dari persamaan lingkaran yang sudah ada..

Persamaan lingkaran ⇒ x² + y² -ax -4y + 9 = 0


p = -½ × koefisien x pada persamaan lingkaran


  • koefisien x (angka di depan x) = -a

Sehingga :

p = -½ × koefisien x pada persamaan lingkaran

p = -½ × -a

p = (½)a




q = -½ × koefisien y pada persamaan lingkaran


  • koefisien y (angka di depan y) = -4

Sehingga :

q = -½ × koefisien y pada persamaan lingkaran

q = -½ × -4

q = 2.






Sehingga titik pusat sudah ditemukan, yaitu :

(p,q) = [(½)a, 2]




Menentukan jari-jari

Ketika menyinggung sumbu x, maka jari-jarinya sama dengan nilai dari "y" pada titik pusat atau jari-jarinya sama dengan q.

r = q

r = 2.



Mencari nilai "a"

Kita akan menggunakan rumus dari jari-jari untuk menemukan nilai "a"..

Persamaan lingkaran ⇒ x² + y² -ax -4y + 9 = 0
  • p = (½)a
  • q = 2
  • C = 9 (C adalah konstanta atau angka yang tidak mengandung variabel pada persamaan lingkaran)
  • r = 2






Jadi, nilai a = 6.


Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Persamaan Lingkaran x2+y2-ax-4y+9=0 Menyinggung Sumbu X. Berapa Nilai a?"