Tentunya untuk bisa mengerjakan soal ini harus ingat dengan beberapa sifat dari logaritma. Sehingga mudah menemukan jawabannya..
Dan sekarang kita akan cari jawabannya..
Kita kerjakan yang bagian logaritma dulu..
log a - log b = 2
Kita ubah bentuk logaritma diatas..
log a - log b = 2
log a/b = 2.1
ab = 900
Sekarang kita masukkan persamaan ① ke bentuk ab =900.
ab = 900
Nilai "a" bisa diperoleh sekarang dengan menggunakan persamaan ①
a = 100b
Mencari a + b
Nilai keduanya sudah diperoleh :
Bagian logaritma diubah dulu..
²log m - ²log n = 1
²log m - ²log n = 1
²log m/n = 1
m/n = 2
mn = 32
Sekarang kita masukkan persamaan ① ke bentuk mn = 32
mn = 32
mn = 32
(2n)n = 32
2n² = 32
n² = 32 : 2
Menggunakan persamaan ①, kita bisa mencari nilai "m"
mn = 32
m(4) = 32
Mencari m + n
Nilai keduanya sudah diperoleh :
Dan sekarang kita akan cari jawabannya..
Soal :
1. Diketahui ab = 900, jika log a - log b = 2, berapakah nilai dari a + b?
1. Diketahui ab = 900, jika log a - log b = 2, berapakah nilai dari a + b?
Kita kerjakan yang bagian logaritma dulu..
log a - log b = 2
Kita ubah bentuk logaritma diatas..
log a - log b = 2
- Kalau log dikurang, maka bisa diubah menjadi bentuk pembagian..
- 2 bernilai sama dengan 2 dikali 1.
log a/b = 2.1
- Ingat, 1 = log 10
log a/b = 2. log 10
- angka 2 di depan log 10 bisa dibawa kebelakang dan menjadi pangkat
log a/b = log 10²
log a/b = log 100
- Karena sudah sama-sama didepannya hanya ada "log" saja, berarti angka dibelakang log pasti sama antara di kanan dan di kiri.
a/b = 100
- Kalikan silang antara b dan 100
a = 100b ...①
ab = 900
Sekarang kita masukkan persamaan ① ke bentuk ab =900.
ab = 900
- ganti a = 100b (sesuai persamaan ①)
(100b)b = 900
100b² = 900
- bagi 900 dengan 100
b² = 900 : 100
b² = 9
- akarkan 9 untuk mendapatkan b
b = √9
b = 3...②
Nilai "a" bisa diperoleh sekarang dengan menggunakan persamaan ①
a = 100b
- ganti b = 3
a = 100.3
a = 300.
Mencari a + b
Nilai keduanya sudah diperoleh :
- a = 300
- b = 3
Sehingga a + b :
= a + b
= 300 + 3
= 303.
Soal :
2. Diketahui mn = 32, jika ²log m - ²log n = 1, berapakah nilai dari m + n?
2. Diketahui mn = 32, jika ²log m - ²log n = 1, berapakah nilai dari m + n?
Bagian logaritma diubah dulu..
²log m - ²log n = 1
²log m - ²log n = 1
²log m/n = 1
- Karena basisnya 2 (bilangan kecil diatas pada posisi depan), maka kita sesuaikan juga dengan yang diruas kanan, yaitu angka 1.
- 1 = ²log 2
²log m/n = ²log 2
- Pada bagian depan ruas kanan dan kiri sudah terdiri dari "²log", maka angka dibelakangnya pasti sama..
m/n = 2
- kalikan silang antara "n" dan 2
m = 2n ...①
mn = 32
Sekarang kita masukkan persamaan ① ke bentuk mn = 32
mn = 32
- ganti m = 2n
mn = 32
(2n)n = 32
2n² = 32
- bagi 32 dengan 2
n² = 32 : 2
n² = 16
- akarkan 16 untuk mendapatkan n
n = √16
n = 4 ...②
Menggunakan persamaan ①, kita bisa mencari nilai "m"
mn = 32
- ganti n = 4
m(4) = 32
m = 32 : 4
m = 8
Mencari m + n
Nilai keduanya sudah diperoleh :
- m = 8
- n = 4
Sehingga m + n :
= m + n
= 8 + 4
= 12
Baca juga :
Post a Comment for "Diketahui ab = 900, Jika log a - log b = 2, Berapa Nilai a + b?"