Soal :
1. Jika sin x = ³∕₅, hitunglah nilai sin 2x dibagi (1 + cos 2x) !
1. Jika sin x = ³∕₅, hitunglah nilai sin 2x dibagi (1 + cos 2x) !
Ok,,
Langkahnya seperti dibawah.
Mengubah bentuk soal
Ingat ya perubahan di bawah ini :
sin 2x = 2. sin x. cos x
cos 2x = 2cos²x - 1
= 1 - 2sin²x
- 2 bisa dicoret
- cos x bisa dicoret sehingga dibagian penyebut masih menyisakan cos x saja.
Mencari nilai cos x
Dalam soal, yang diketahui adalah :
- sin x = ³∕₅
Kita bisa mencari nilai cos x menggunakan persamaan trigonometri.
sin²x + cos²x = 1
Sehingga :
(³∕₅)² + cos²x = 1
(⁹∕₂₅) + cos²x = 1
- pindahkan ⁹∕₂₅ ke ruas kanan menjadi -(⁹∕₂₅)
cos²x = 1 - ⁹∕₂₅
- ubah 1 menjadi ²⁵∕₂₅
cos²x = ²⁵∕₂₅ - ⁹∕₂₅
cos²x = ¹⁶∕₂₅
cos x = √(¹⁶∕₂₅)
cos x = ⁴∕₅
Memasukkan nilai sin x dan cos x ke dalam rumus
Sekarang kita sudah mengetahui nilai dari sin x dan cos x.
- sin x = ³∕₅
- cos x = ⁴∕₅
Akhirnya, kita bisa mendapatkan jawaban dari soal diatas, yaitu ¾.
Alternatif lain
Pada rumus terakhir, kita menemukan bentuk seperti ini.
sin x dibagi dengan cos x = tan x
Kita menemukan bentuk tangen dari sudut x dan untuk menemukan tan x, gambar segitiga siku-siku bisa membantu.
Dalam soal diketahui sin x = ³∕₅
sin x = AB/AC = 3/5
Sehingga :
- AB = 3
- AC = 5
Menggunakan rumus pitagoras, kita bisa menemukan sisi BC.
AC² = AB² + BC²
5² = 3² + BC²
AC² = AB² + BC²
5² = 3² + BC²
25 = 9 + BC²
BC² = 25 - 9
BC² = 16
BC = √16
BC = 4
Hasilnya juga sama, yaitu ¾.
Baca juga :
Post a Comment for "Jika sin x = 3/5, hitunglah nilai sin 2x dibagi (1 + cos 2x)!"