Yang diketahui pada soal adalah nilai dari "cos" saja dan ini bisa diubah sehingga kita bisa mendapatkan nilai sinusnya..
Mari kita kerjakan..
Dengan bantuan dari cos a, kita bisa mencari nilai dari sin a.
Gunakan rumus identitas trigonometri untuk mendapatkan nilai sin berdasarkan nilai cos yang sudah diketahui.
sin²a + cos²a = 1 ...①
Kita akan menggunakan rumus diatas untuk menemukan nilai sin.
sin 2a = 2 sin a. cos a....②
Rumus diatas adalah salah satu sifat dari trigonometri dan itulah yang akan kita gunakan untuk menemukan sin 2a.
Diatas sudah diketahui :
Kita akan mencari cos a lebih dulu.
Gunakan rumus ini!!
sin²a + cos²a = 1 ...①
Ingat!!
Dalam soal diketahui jika "a" adalah sudut tumpul.
Sudut tumpul memiliki nilai :
sin 2a = 2 sin a. cos a....②
Diatas sudah diketahui :
Mari kita kerjakan..
Soal :
1. Berapakah nilai dari sin 2a jika diketahui cos a = ⅓? (a sudut lancip)
1. Berapakah nilai dari sin 2a jika diketahui cos a = ⅓? (a sudut lancip)
Dengan bantuan dari cos a, kita bisa mencari nilai dari sin a.
Mencari "sin a"
Gunakan rumus identitas trigonometri untuk mendapatkan nilai sin berdasarkan nilai cos yang sudah diketahui.
sin²a + cos²a = 1 ...①
Kita akan menggunakan rumus diatas untuk menemukan nilai sin.
- cos a = ⅓
sin²a + (⅓)² = 1
sin²a + ¹/₉ = 1
sin²a = 1 -¹/₉
sin²a = ⁹/₉ -¹/₉
sin²a = ⁸/₉
sin a = √(⁸/₉)
sin a = (²/₃)√2
Mencari sin 2a
sin 2a = 2 sin a. cos a....②
Rumus diatas adalah salah satu sifat dari trigonometri dan itulah yang akan kita gunakan untuk menemukan sin 2a.
Diatas sudah diketahui :
- sin a = (²/₃)√2
- cos a = ⅓
sin 2a = 2 sin a. cos a
sin 2a = 2 × sin a × cos a
sin 2a = 2 × ²/₃√2 × ⅓
sin 2a = (⁴/₉)√2
Nah, itulah nilai dari sin 2a.
sin 2a = 2 × ²/₃√2 × ⅓
sin 2a = (⁴/₉)√2
Nah, itulah nilai dari sin 2a.
Soal :
2. Jika "a" sudut tumpul dan sin a = 4/5, berapakah nilai dari sin 2a?
2. Jika "a" sudut tumpul dan sin a = 4/5, berapakah nilai dari sin 2a?
Kita akan mencari cos a lebih dulu.
Mencari "cos a"
Gunakan rumus ini!!
sin²a + cos²a = 1 ...①
- sin a = ⁴/₅
(⁴/₅)² + cos²a = 1
¹⁶/₂₅ + cos²a = 1
cos²a = 1 - ¹⁶/₂₅
cos²a = ²⁵/₂₅ - ¹⁶/₂₅
cos²a = ⁹/₂₅
cos a = √(⁹/₂₅)
cos a = ³/₅
cos²a = 1 - ¹⁶/₂₅
cos²a = ²⁵/₂₅ - ¹⁶/₂₅
cos²a = ⁹/₂₅
cos a = √(⁹/₂₅)
cos a = ³/₅
Ingat!!
Dalam soal diketahui jika "a" adalah sudut tumpul.
Sudut tumpul memiliki nilai :
- sin = positif
- cos = negatif.
Sehingga cos a haruslah negatif,
Jadi cos a = -³/₅
Jadi cos a = -³/₅
Mencari sin 2a
sin 2a = 2 sin a. cos a....②
Diatas sudah diketahui :
- sin a = ⁴/₅
- cos a = -³/₅
sin 2a = 2 sin a. cos a
sin 2a = 2 × sin a × cos a
sin 2a = 2 × ⁴/₅ × (-³/₅)
sin 2a = -²⁴/₂₅
sin 2a = 2 × ⁴/₅ × (-³/₅)
sin 2a = -²⁴/₂₅
Baca juga :
Post a Comment for "Diketahui Cos a = 1/3. Berapakah Nilai Dari Sin 2a??"