Jika Sin x = 3/5 dan "x" Sudut Tumpul, Tentukan Nilai Dari Cos dan Tan x!!

Sudut tumpul adalah sudut yang terletak di kuadran kedua dan disini mesti diperhatikan nilai-nilai dari sin, cos dan tangen sehingga tidak terjadi kesalahan.

Terutama kesalahan tandanya.



Soal :

1. Jika sin x = ³/₅ dan "x" merupakan sudut tumpul, tentukanlah nilai dari cos dan tan sudut x tersebut!!


Sudut tumpul merupakan sudut yang terletak pada kuadran kedua dan disini nilai-nilai dari sin, cos dan tan mesti diperhatikan.

Harus dimengerti.


Pada kuadran kedua :
  • sin = positif
  • cos = negatif
  • tan = negatif



Tolong hafalkan nilai-nilai diatas sehingga bisa menjawab soalnya dengan benar ya..


Mencari cos x

Kita bisa menggunakan rumus untuk mencarinya, yaitu salah satu sifat trigonometri.

sin²x + cos²x = 1


  • masukkan sin x = ³/₅

sin²x + cos²x = 1

(³/₅)² + cos²x = 1

⁹/₂₅ + cos²x = 1


Kemudian..

cos²x = 1 - ⁹/₂₅

cos²x = ²⁵/₂₅ - ⁹/₂₅

cos²x = ¹⁶/₂₅

cos x = √(¹⁶/₂₅)

cos x = ⁴/₅




Ingat!!
Cos pada kuadran kedua (sudut tumpul) bernilai negatif.

Sehingga cos x = -⁴/₅



Mencari tan x

Untuk mendapatkan tan, kita bisa membagi sin dan cos. Ini adalah rumus yang perlu dihafalkan untuk memudahkan perhitungan.

Sehingga tidak perlu membuat gambar segitiga siku-siku lagi.


tan x = sin x :  cos x

tan x = ³/₅ : (-⁴/₅)


  • tanda (:) diubah menjadi (×)
  • pecahan dibelakangnya ditukar posisi

tan x = ³/₅ × (-⁵/₄)

tan x = -³/₄




Soal :

2. Tentukan sin, cos dan tan dari sudut 120⁰!!


Sudut 120⁰ adalah sudut yang terletak pada kuadran kedua, berarti sudut ini merupakan sudut tumpul dan berlaku sifat seperti dibawah ini..

Pada kuadran kedua :
  • sin = positif
  • cos = negatif
  • tan = negatif





Mencari sin x


sin 120 = sin (180 - 60)


  • sin (180 - 60) = sin 60


sin 120 = sin 60.


  • Ingat bahwa sin pada sudut tumpul bernilai positif.

sin 120 = sin 60

sin 120 = ¹/₂√3




Mencari cos x

cos 120 = cos (180 - 60)


  • cos (180 - 60) = cos 60
  • cos pada kuadran kedua bernilai negatif

cos 120 = -cos 60

cos 120 = - ¹/₂




Mencari tan x

Tan adalah hasil pembagian dari sin dan cos.

tan x = sin x : cos x

tan x = ¹/₂√3 : (- ¹/₂)

tan x = -√3



Baca juga :

2 comments for "Jika Sin x = 3/5 dan "x" Sudut Tumpul, Tentukan Nilai Dari Cos dan Tan x!!"

  1. Kenapa bisa pake rumus sin^2x + cos^2x =1 ? Untuk yg sudut tumpul

    ReplyDelete
  2. This comment has been removed by a blog administrator.

    ReplyDelete