Kita selesaikan dulu pengurangan antara sin 80 dan sin 20, hasilnya baru dikurangkan lagi dengan cos 50.
Mari kita coba..
Untuk mengurangkan sinus seperti diatas, kita bisa menggunakan salah satu rumus dari trigonometri, yaitu :
sin a - sin b = 2 cos ½(a+b). sin ½(a-b) ....①
Nah, rumus ① inilah yang akan kita gunakan untuk bisa mendapatkan nilai dari pengurangan sin 80 dan sin 20.
sin 80 - sin 20 :
Sebelumnya kita sudah memperoleh nilai dari sin 80 - sin 50 = cos 50, sehingga :
= sin 80 - sin 20 - cos 50
= cos 50 - cos 50
= 0
Selesai..
Sekarang gunakan rumus penjumlahan untuk sinus, bisa dilihat seperti dibawah :
sin a + sin b = 2 sin ½(a+b). cos ½(a-b) ....②
Rumus ① dan ② mirip ya, yang berubah hanya posisi sin dan cos saja.
Kita lanjutkan lagi..
= sin 40 + sin 20 - cos 10
= cos 10 - cos 10
= 0
Mari kita coba..
Soal :
1. Nilai dari sin 80 - sin 20 - cos 50 = ....?
1. Nilai dari sin 80 - sin 20 - cos 50 = ....?
Menyelesaikan sin 80 - sin 20
Untuk mengurangkan sinus seperti diatas, kita bisa menggunakan salah satu rumus dari trigonometri, yaitu :
sin a - sin b = 2 cos ½(a+b). sin ½(a-b) ....①
Nah, rumus ① inilah yang akan kita gunakan untuk bisa mendapatkan nilai dari pengurangan sin 80 dan sin 20.
sin 80 - sin 20 :
- a = 80
- b = 20
Sekarang masuk ke rumus :
sin a - sin b = 2 cos ½(a+b). sin ½(a-b)
sin 80 - sin 20 = 2 cos ½(80+20). sin ½(80-20)
sin 80 - sin 20 = 2 cos ½(100). sin ½(60)
sin 80 - sin 20 = 2 cos 50. sin 30
- sin 30 = ½
sin 80 - sin 20 = 2 cos 50. ½
- 2 dikali ½ = 1
sin 80 - sin 20 = cos 50
Mengurangkan sin 80 - sin 20 dengan cos 50
Sebelumnya kita sudah memperoleh nilai dari sin 80 - sin 50 = cos 50, sehingga :
= sin 80 - sin 20 - cos 50
- Yang warna merah, sin 80 - sin 20 diganti dengan cos 50
= cos 50 - cos 50
= 0
Selesai..
Soal :
2. Nilai dari sin 40 + sin 20 - cos 10 = ....?
2. Nilai dari sin 40 + sin 20 - cos 10 = ....?
Menyelesaikan sin 40 + sin 20
Sekarang gunakan rumus penjumlahan untuk sinus, bisa dilihat seperti dibawah :
sin a + sin b = 2 sin ½(a+b). cos ½(a-b) ....②
Rumus ① dan ② mirip ya, yang berubah hanya posisi sin dan cos saja.
- Jika sin a + sin b, maka sin yang terletak setelah angka 2
- Jika sin a - sin b, maka cos yang terletak setelah angka 2
Cara menghafalnya terserah, mana yang paling enak diingat..
sin 40 + sin 20 = 2 sin ½(a+b). cos ½(a-b)
- a = 40
- b = 20
sin 40 + sin 20 = 2 sin ½(40+20). cos ½(40-20)
sin 40 + sin 20 = 2 sin ½(60). cos ½(20)
sin 40 + sin 20 = 2 sin 30. cos 10
- sin 30 = ½
sin 40 + sin 20 = 2 .½. cos 10
sin 40 + sin 20 = cos 10
Mengurangkan sin 40 + sin 20 dengan cos 10
Kita lanjutkan lagi..
= sin 40 + sin 20 - cos 10
- sin 40 - sin 20 = cos 10
= cos 10 - cos 10
= 0
Baca juga :
Post a Comment for "Nilai Dari sin 80 - sin 20 - cos 50...?"