Diketahui sin a = x, Nilai dari cos 2A?

Ok..
Kita akan mengerjakan soal tentang sudut lagi..

Kali ini sinus dan cosinus..

Langsung saja kita kerjakan soalnya dan perhatikan langkah-langkahnya agar semakin dimengerti dan tidak bingung.

---

---

Soal :

1. Diketahui sin a = x, maka nilai dari cos 2a = ...?

---

---

Pada soal diketahui sin a = x. Kita harus bisa menemukan cos a dulu. Caranya dengan menggunakan rumus ini..

sin²a + cos²a = 1 ....(1)

Ini adalah salah satu sifat dari sinus dan cosinus.

Dari rumus 1, kita bisa mencari cos a.

Mencari "cos a"

Langsung saja gunakan rumus diatas..

sin²a + cos²a = 1

Diketahui :

• sin a = x

(x)² + cos²a = 1

x² + cos²a = 1

• pindahkan x² ke ruas kanan menjadi -x²

cos²a = 1 - x²

Untuk mendapatkan cos a, kita akarkan 1 - x²

Mencari "cos 2a"

Cos 2a bisa diubah dulu menjadi bentuk lain, yaitu :

cos 2a = cos²a - sin²a .....(2)

Ganti :

• sin a = x
• cos a = akar (1 - x²)

Selanjutnya..

Inilah hasil dari cos 2a.

---

---

Soal :

2. Diketahui sin a = 2x, maka nilai dari cos 2a = ...?

---

---

Caranya masih sama dengan soal pertama..

Mencari "cos a"

sin²a + cos²a = 1

Diketahui :

• sin a = 2x

(2x)² + cos²a = 1

4x² + cos²a = 1

• pindahkan 4x² ke ruas kanan menjadi -4x²

cos²a = 1 - 4x²

Untuk mendapatkan cos a, kita akarkan 1 - 4x²

Mencari "cos 2a"

Gunakan perubahan ini..

cos 2a = cos²a - sin²a ....(2)

Ganti :

• sin a = 2x
• cos a = akar (1 - 4x²)

Selanjutnya..

Selesai..

Baca juga :

1. Jika Cos x = 3 Sin x, Berapakah Nilai Dari Sin 2x?
2. Jika Sin A = p, Berapakah Nilai Dari Cos A dan Tan A?
3. Sin X = p, Berapakah Nilai Dari Cos X, Tan X, Secan X, Cosec X dan Cotangen X ??

Location:

Share :