Home / Trigonometri

Sudut A Terletak Pada Kuadran Ketiga. Jika Sin A = -1/3, Berapakah Cos dan Tan Sudut A?

Post a Comment
Dalam soal diketahui bahwa sudutnya terletak pada kuadran ketiga. Nah, apa saja yang terjadi pada kuadran ketiga?

Bagaimana nilai-nilai dari sin cos dan tan-nya?



Soal :

1. Sudut a terletak pada kuadran ketiga. Jika sin a = -⅓, berapakan nilai cos dan tan-nya?


Kita cek dulu kuadran ketiga..


Dikuadran ketiga :
  • sin = negatif
  • cos = negatif
  • tan = positif



Menggunakan bantuan dari nilai-nilai tersebut, kita bisa mencari berapa cos dan tan.



Mencari cos

Untuk mencari cos, kita bisa menggunakan salah satu rumus yang berhubungan dengan sifat trigonometri.


sin²a + cos²a = 1 ....①


Pada soal sudah diketahui :

  • sin a = -⅓


sin²a + cos²a = 1

(-⅓)² + cos²a = 1

¹/₉ + cos²a = 1

cos²a = 1 - ¹/₉

cos²a = ⁹/₉ - ¹/₉

cos²a = ⁸/₉

cos a = √(⁸/₉)

cos a = (²/₃)√2


Ingat!!

Cos pada kuadran ketiga selalu bernilai negatif, sehingga :
  • cos a = (-²/₃)√2




Mencari tan

Untuk mendapatkan tan, gunakan rumus :

tan a = sin a : cos a


Diketahui :

  • sin a = -⅓
  • cos a = (-²/₃)√2


Kemudian kita rasionalkan bentuk pecahan tersebut dengan mengalikan akar dua pada bagian pembilang dan penyebut.



Sehingga ditemukan tan a seperti diatas..





Soal :

2. Sudut a terletak pada kuadran ketiga. Jika cos a = -⅗, berapakan nilai sin dan tan-nya?


Gunakan sifat sin cos dan tan pada kuadran ketiga seperti dibawah..


Dikuadran ketiga :
  • sin = negatif
  • cos = negatif
  • tan = positif



Mencari sin

Gunakan sifat trigonometri dibawah untuk menemukan sin.

sin²a + cos²a = 1 ....①


Pada soal sudah diketahui :

  • cos a = -⅗


sin²a + cos²a = 1

sin²a + (-⅗)²  = 1

sin²a + ⁹/₂₅ = 1

sin²a = 1 - ⁹/₂₅

sin²a = ²⁵/₂₅ - ⁹/₂₅

sin²a = ¹⁶/₂₅

sin a = √(¹⁶/₂₅)

sin a = ⅘


Ingat!!
Sin pada kuadran ketiga selalu bernilai negatif, sehingga :
  • sin a = -⅘




Mencari tan

Untuk mendapatkan tan, gunakan rumus :

tan a = sin a : cos a


Diketahui :

  • sin a = -⅘
  • cos a = -⅗



Baca juga :
Location:

Post a Comment for "Sudut A Terletak Pada Kuadran Ketiga. Jika Sin A = -1/3, Berapakah Cos dan Tan Sudut A?"