Home / Deret

Jumlah deret geometri 12, 9, ²⁷∕₄, ...... adalah

Post a Comment
Deret geometri adalah deret yang mempunyai rasio atau gampangnya untuk mencari suku selanjutnya kalikan rasio dengan satu suku sebelumnya.

Rasio dilambangkan dengan "r".



Deret geometri tidak hingga

Jenis deret ini adalah deret tidak hingga. 
Mengapa?
Karena deretnya tidak ada batasnya, terus berlanjut sampai tidak terhingga.

Untuk mendapatkan jumlahnya, menggunakan rumus Sn yang berbeda.



Keterangan :
  • a = suku awal
  • r = rasio
Rasio (r) adalah hasil pembagian dari dua suku berurutan.

Soal

Ok...
Sekarang kita kerjakan soalnya.

Soal :

1. Hitunglah jumlah deret berikut : 12, 9, ²⁷∕₄, ...


Kita perlu mencari rasionya dulu..


  • Rasio bisa diperoleh dengan membagi suku kedua dengan suku pertama
  • Atau membagi suku ketiga dengan suku kedua

Mencari jumlah deret (Sn)

Data pada soal menjadi :
  • Suku awal (a) = 12
    Suku awal adalah suku paling pertama dari suatu deret
  • r = ¾

Masukkan data-data ini ke dalam rumus jumlah suku tak hingga.

  • Ganti a = 12
  • r = ¾


  • Bentuk pecahan antara 12 dan ¼ bisa dibuat menjadi pembagian agar memudahkan mencari hasilnya
  • Tanda bagi berubah menjadi kali dan pecahan di belakangnya ditukar dari 1/4 menjadi 4/1

Jumlah deret tak hingga deret di atas adalah 48.
Itulah jawabannya.

Soal kedua

Ok...
Lanjutkan dengan soal kedua.

Sekarang kita kerjakan soalnya.

Soal :

2. Berapakah jumlah dari deret berikut : 24, 12, 6, 3, .....


Dari soal kita baru tahu suku awalnya saja (a).
  • a = 24.
Kita tentukan dulu rasionya (r).




Rasionya sudah diperoleh.


Mencari jumlah deret (Sn)

Sekarang datanya menjadi :
  • Suku awal (a) = 24
  • r = ½

  • Bentuk pecahan antara 24 dan 1/2 diubah menjadi pembagian



Jadi...
Jumlah deretnya adalah 48.

Seperti itulah cara mencari jumlah deret tak hingga.

Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Jumlah deret geometri 12, 9, ²⁷∕₄, ...... adalah"