Bayangan Garis y = 2x + 3 Jika Ditranslasikan Terhadap (2,3) Adalah..

Untuk men-translasi-kan suatu garis terhadap titik tertentu, caranya akan diberikan dibawah dan hanya menggunakan x y saja.

Maksudnya??
Biar tidak bingung, simak saja penjelasan dibawah ini..

Soal :

1. Garis y = 2x + 3 ditranslasikan terhadap T (2,3). Bagaimanakan bayangan garis tersebut??

Berikut adalah langkah men-translasi-kan suatu garis.

---

Menentukan titik asal

---

Nah, inilah langkah awalnya, kita harus menentukan titik asal yang ada pada persamaan garis tersebut.

Titik asal yang dipakai adalah (x,y)

Selalu gunakan titik asal ini dan tidak perlu menggunakan suatu titik semisal (2,1) atau lainnya. Cukup gunakan (x,y).

---

Menentukan persamaan

---

Mari kita perhatikan perubahan karena translasinya.

Proses translasinya bisa digambarkan seperti itu.

• Titik (x,y) ditranslasikan terhadap T(2,3) sehingga bayangannya menjadi (x',y')

Begitulah kurang lebihnya.

Sehingga bayangannya bisa ditentukan :

Akhirnya, kitapun memperoleh dua buah persamaan, yaitu :

• x' = x + 2 ...①
• y' = y + 3 ...②

---

Mengubah persamaan dalam bentuk x dan y

---

Sekarang kita ubah persamaan ① dan ② ke dalam bentuk x atau y.

x' = x + 2

• pindahkan + 2 ke ruas kiri menjadi -2

x' - 2 = x

atau 

x = x' - 2 ...③

y' = y + 3

• pindahkan +3 ke ruas kiri menjadi -3

y' - 3 = y

atau

y = y' - 3 ...④

---

Memasukkan nilai x dan y ke dalam persamaan asli (awal)

---

Persamaan garis aslinya adalah y = 2x + 3.
Sekarang ganti x dan y menggunakan hasil perhitungan dari :

• x = x' - 2 ...③
• y = y' - 3 ...④

y = 2x + 3

• masukkan nilai x dan y

y' - 3 = 2(x'-2) + 3

y' - 3 =  2x' - 4 + 3

y' - 3 = 2x' - 1

• pindahkan -3 ke ruas kanan menjadi +3

y' = 2x' -1 + 3

y' = 2x' + 2

• Sekarang y' dan x' bisa dibuat dalam bentuk y dan x
• Aksen ( ' ) bisa dihilangkan

y = 2x + 2

Jadi, inilah bayangan dari garis y = 2x + 3 ketika ditranslasikan terhadap T(2,3), yaitu y = 2x + 2

Hasil akhir y = 2x + 2 bisa ditulis dalam berbagai bentuk, misalnya.

y = 2x + 2

• pindahkan 2x ke ruas kiri menjadi -2x

y - 2x = 2.

Atau :

y = 2x + 2

• pindahkan y ke ruas kanan menjadi -y
• pindahkan  +2 ke ruas kiri menjadi -2

-2 = 2x -y

atau

2x - y = -2

Kemudian, bisa juga :

y = 2x + 2

• y dipindah ke ruas kanan menjadi -y

0 = 2x - y + 2

atau

2x - y + 2 = 0

Itulah variasi jawaban yang mungkin ditemui dalam soal pilihan ganda. Silahkan tukar-tukar posisnya demi mendapatkan jawaban yang sesuai pilihan.

Soal :

2. Garis 2x - y - 4 = 0 ditranslasikan terhadap T (1,-2). Bagaimanakah bayangan garis tersebut??

Untuk menentukan bayangan dari suatu persamaan garis, ingat titik asalnya selalu gunakan (x,y).

---

Menentukan persamaan

---

Sehingga bayangannya adalah :

Hasilnya ada dua buah persamaan, yaitu :

• x' = x + 1 ...①
• y' = y - 2 ...②

---

Mengubah persamaan dalam bentuk x dan y

---

Sekarang kita ubah persamaan ① dan ② ke dalam bentuk x atau y.

x' = x + 1

• pindahkan +1 ke ruas kiri menjadi -1

x' - 1 = x

atau x = x' - 1 ...③

y' = y - 2

• pindahkan -2 ke ruas kiri menjadi +2

y' + 2 = y

atau

y = y' + 2 ...④

---

Memasukkan nilai x dan y ke dalam persamaan asli (awal)

---

Sekarang masukkan nilai x dan y ke persamaan awalnya

• x = x' - 1 ...③
• y = y' + 2 ...④

Persamaan garis awal (pada soal) adalah 2x - y - 4 = 0

• masukkan nilai x dan y

2x - y - 4 = 0

2(x'-1) - (y'+2) - 4 = 0

2x' - 2 - y' -2 - 4 = 0

2x' - y' -2 -2 -4 = 0

2x' - y' - 8 = 0

• Hilangkan ( ' )

2x - y - 8 = 0

Inilah hasil bayangan dari 2x - y - 4 jika ditranslasikan terhadap T(1,-2).

Location:

Share :