Seseorang menabung dengan keuntungan per semester. Tabungan menjadi 2 kali setelah 5 tahun. Bunga pertahun?

Ini adalah salah satu bahasan yang keluar dalam SBMPTN atau seleksi penerimaan mahasiswa baru untuk universitas negeri.

Materinya tentang bunga.

Soal SBMPTN 2017 → Matematika IPA

1. Seseorang menabung dengan keuntungan yang dihitung per semester. Tabungan menjadi 2 kali setelah 5 tahun. Berapakah bunga per tahun yang diperoleh orang itu?

Ketika menabung, perhitungan bunga yang sering digunakan adalah bunga majemuk.

Artinya apa?
Jika tabungan bertambah, maka jumlah bunganya juga bertambah.

Beda dengan bunga tetap.
Dan, untuk soal ini kita akan menggunakan perhitungan bunga majemuk.

Diketahui :

Keuntungan dihitung per semester
Tabungan menjadi 2 kali setelah 5 tahun

Sehingga :

5 tahun = 10 semester (waktunya harus dijadikan per semester, karena pada soal diketahui kalau keuntungannya dihitung per semester)
Tabungan awal = M (dimisalkan dulu sebagai M, karena tidak diketahui jumlahnya)
Tabungan akhir = 2M (dua kali tabungan awal).

Nah...

Sudah jelas sampai disana ya??

Karena perhitungan keuntungan dilakukan per semester, maka jangka waktunya diubah menjadi per semester juga.

Rumus yang digunakan seperti ini.

Mt = M (1+b)ⁿ

Mt = tabungan akhir = 2M
M = tabungan awal = M
b = bunga
n = jangka waktu/lama menabung = 10 semester

Masukkan data yang diketahui ke dalam soal.

Mt = M (1+b)ⁿ

2M = M (1+b)¹⁰

M bisa dicoret karena ada dimasing-masing ruas

2M = M (1+b)¹⁰

2 = (1+b)¹⁰

Pangkat 10 dipindahkan ke ruas kiri
Sehingga yang diruas kiri harus diakarkan 10

untuk mendapatkan b, pindahkan 1 ke ruas kiri sehingga menjadi -1

Dalam perhitungan di atas, "b" adalah bunga yang dihitung setiap semester.
Untuk mendapatkan pertahun, maka b harus dikali 2.
Mengingat satu tahun adalah dua semester.