Istilah definit negatif sering terdengar ketika membahas masalah persamaan kuadrat, yang mana grafiknya berbentuk parabola.
Pengertian definit negatif
Berikut adalah artinya :
Jelas ya??
Berapapun nilai x yang dimasukkan ke dalam persamaan, akan menghasilkan nilai "y" yang selalu negatif.
Gambarnya seperti ini.
Nah, perhatikan gambar di atas.
Disana diberikan dua fungsi sebagai contoh, dimana grafiknya selalu berada di bawah sumbu x. Inilah yang disebut dengan definit negatif.
Nilai "y" dari persamaan kuadrat selalu negatif.
Syarat dalam bentuk rumus
Dari bentuk grafik yang tidak boleh memiliki nilai "y" positif, kita bisa mendapatkan syarat dengan menggunakan rumus.
Lihat lagi rumus umum persamaan kuadrat :
y = ax² + bx + c
D atau diskriminan-nya haruslah lebih kecil dari 0. Sehingga grafik tidak akan pernah memotong sumbu x.
Atau dengan kata lain, D yang kurang dari nol tidak memiliki penyelesaian.
Sedangkan a < 0 akan membuat grafik seperti mangkuk terbalik.
Kedua syarat ini harus dipenuhi, sehingga suatu persamaan kuadrat akan memiliki grafik yang selalu berada di bawah sumbu x, dan inilah yang disebut ber-definit negatif.
Contoh soal
Ok...
Untuk semakin memantapkan pengertian tentang konsep ini, kita coba satu soal ya.
Mari kita lihat syarat agar definit negatif.
a < 0 → Sudah terpenuhi, karena "a" (angka di depan x kuadrat) bernilai negatif, yaitu -1
D < 0 → Inilah yang akan kita gunakan untuk mendapatkan nilai b.
D = b² - 4ac
Lihat persamaan lagi.
y = -x² + bx - 4
Berarti :
Pengertian definit negatif
Berikut adalah artinya :
Definit negatif adalah suatu fungsi yang selalu bernilai negatif berapapun nilai x-nya. Atau dengan kata lain, fungsinya selalu berada di bawah sumbu x.
Jelas ya??
Berapapun nilai x yang dimasukkan ke dalam persamaan, akan menghasilkan nilai "y" yang selalu negatif.
Gambarnya seperti ini.
Nah, perhatikan gambar di atas.
Disana diberikan dua fungsi sebagai contoh, dimana grafiknya selalu berada di bawah sumbu x. Inilah yang disebut dengan definit negatif.
Nilai "y" dari persamaan kuadrat selalu negatif.
Agar memenuhi syarat ini, maka grafiknya harus seperti mangkuk yang terbalik. Sehingga harus memiliki nilai maksimum.
Jika memiliki nilai minimum, maka grafik pasti melewati sumbu x dan ada nilai y yang bernilai positif.
Syarat dalam bentuk rumus
Dari bentuk grafik yang tidak boleh memiliki nilai "y" positif, kita bisa mendapatkan syarat dengan menggunakan rumus.
Lihat lagi rumus umum persamaan kuadrat :
y = ax² + bx + c
Syarat :
D < 0
a < 0
D atau diskriminan-nya haruslah lebih kecil dari 0. Sehingga grafik tidak akan pernah memotong sumbu x.
Atau dengan kata lain, D yang kurang dari nol tidak memiliki penyelesaian.
Sedangkan a < 0 akan membuat grafik seperti mangkuk terbalik.
Kedua syarat ini harus dipenuhi, sehingga suatu persamaan kuadrat akan memiliki grafik yang selalu berada di bawah sumbu x, dan inilah yang disebut ber-definit negatif.
Contoh soal
Ok...
Untuk semakin memantapkan pengertian tentang konsep ini, kita coba satu soal ya.
Soal :
1. Suatu fungsi kuadrat memiliki persamaan y = -x² + bx - 4. Berapakah nilai b agar grafiknya berdefinit negatif?
1. Suatu fungsi kuadrat memiliki persamaan y = -x² + bx - 4. Berapakah nilai b agar grafiknya berdefinit negatif?
Mari kita lihat syarat agar definit negatif.
a < 0 → Sudah terpenuhi, karena "a" (angka di depan x kuadrat) bernilai negatif, yaitu -1
D < 0 → Inilah yang akan kita gunakan untuk mendapatkan nilai b.
D = b² - 4ac
Lihat persamaan lagi.
y = -x² + bx - 4
Berarti :
- a = -1
- b = b
- c = -4
D < 0
b² - 4ac < 0
b² - 4(-1)(-4) < 0
b² - 16 < 0
- pindahkan -16 ke ruas kanan sehingga menjadi +16
b² < 16
- akarkan 16 untuk mendapatkan b
b < √16
b < 4
Jadi....
Nilai b haruslah kurang dari 4 (b < 4) agar grafiknya berdefinit negatif.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Arti fungsi yang berdefinit negatif"