Home / Trigonometri

Mencari cos 15 dan cos 75

Post a Comment
Cos 15 dan cos 75 memang tidak memiliki nilai istimewa seperti sudut 0, 30, 45, 60 dan 90. Tapi kita bisa menentukannya dengan menggunakan bantuan sudut istimewa tersebut.


Mari kita coba.


Soal :

1. Hitunglah nilai dari cos 15!

Kita hitung dulu cos 15.

Masih ingat dengan rumus penjumlahan atau pengurangan cos?
Lihat lagi di bawah ini.

cos (a+b) = cos a.cos b - sin a.sin b
cos (a-b) = cos a.cos b + sin a.sin b


Dengan menggunakan bantuan sudut istimewa, kita bisa mendapatkan 15 dengan cara mengurangkan 45 dan 30.
Betul kan?

Jadi...
Cos 15 = cos (45 - 30)



Tentukan dulu nilai cos dan sin dari 30 dan 45. Kalau bisa, nilai sin dan cos sudut istimewa harus sudah hafal ya.
Agar memudahkan perhitungan.

  • sin 30 = ½
  • cos 30 = ½√3
  • sin 45 = ½√2
  • cos 45 = ½√2




Setelah mendapatkan sin dan cos dari 30 dan 45, sekarang kita bisa menghitung cos 15 dengan menggunakan rumus yang sudah diberikan di atas.

cos(45-30) = cos 45.cos 30 + sin 45.sin30

cos(45-30) = ½√2.½√3 + ½√2.½

cos(45-30) = ¼√6 + ¼√2

Atau bisa ditulis seperti ini.

cos(45-30) = ¼(√6 + √2)


Nah...
Sudah kita peroleh nilai dari cos 15.

cos 15 = cos (45-30) = ¼(√6 + √2)



Soal :

2. Hitunglah nilai cos 75!

Ingat lagi rumus penjumlahan dan pengurangan cos ya!!
Kita masih menggunakannya.

cos (a+b) = cos a.cos b - sin a.sin b
cos (a-b) = cos a.cos b + sin a.sin b


75 adalah hasil penjumlahan dari 45 dan 30.

Jadi...
Cos 75 = cos (45 + 30)



Karena masih menggunakan 45 dan 30, maka nilai sin dan cosnya seperti di bawah ini.

  • sin 30 = ½
  • cos 30 = ½√3
  • sin 45 = ½√2
  • cos 45 = ½√2




Kemudian, masukkan ke dalam rumus.

cos 75 = cos(45+30) = cos 45.cos 30 - sin 45.sin30

cos(45+30) = ½√2.½√3 - ½√2.½

cos(45+30) = ¼√6 - ¼√2

Atau...

cos(45+30) = ¼(√6 - √2)


Ok...
Kita sudah memperoleh cos 75.

Cos 75 = cos (45+30) = ¼(√6 - √2)


Baca juga ya :
Location:

Post a Comment for "Mencari cos 15 dan cos 75"