Lho, sudutnya seperti tidak spesial ya. Biasanya sin cos-nya berasal dari sudut 0, 30, 45, 60 atau 90. Kalau seperti ini bagaimana?
Tenang...
Kita akan membahasnya.
Untuk sudut 53 dan 37, ada dua cara yang bisa diambil demi mendapatkan jawaban di atas.
Soal :
1. Hitunglah nilai dari cos53.cos37 - sin53.sin37!
1. Hitunglah nilai dari cos53.cos37 - sin53.sin37!
Nah...
Di atas sudah disebutkan kalau ada dua cara untuk mendapatkan jawaban jika sudutnya 53 dan 37. Mari kita coba.
Cara pertama
Ada beberapa tahapan yang perlu diketahui.
Sifat sudut 37 dan 53
Sudut 37 dan 53 bisa dikatakan sebagai sudut spesial juga lho. Mengingat keduanya memenuhi tripel pitagoras dengan sempurna.
Lihat gambar di bawah ini.
Inilah sifat sudut 37 dan 53 yang perlu diingat.
Bisa dibuat ke dalam segitiga siku-siku dengan tepatnya.
Kita mempunyai segitiga ABC yang siku-siku di B.
- Di depan sudut 37, yaitu garis BC, panjang garisnya selalu 3
- Di depan sudut 53, yaitu garis AB, panjang garisnya selalu 4
- Sisi miring AC pastilah 5.
Jika dihitung dengan teorema pitagoras, 5 adalah hasilnya.
Ini bisa dihafalkan ya, jika bertemu dengan sudut 37 dan 53.
Bentuk segitiganya pasti selalu seperti itu.
Jangan sampai salah meletakkan panjang garis 4 di depan 37 atau sebaliknya.
Itulah sifat sudut 37 dan 53 ya!
Tolong dipahami agar semakin mudah dalam mengerjakan soal sejenis lainnya.
Mencari nilai sin dan cos dari masing-masing sudut
Gambarnya sudah jelas dan sekarang kita bisa memasukkan nilai-nilai yang diketahui pada segitiga untuk menjadi sin dan cos masing-masing sudut.
sin37 = BC/AC = ³/₅
cos 37 = AB/AC = ⁴/₅
sin53 = AB/AC = ⁴/₅
cos53 = BC/AC = ³/₅
Menghitung soalnya
Nilai sin dan cos dari masing-masing sudut sudah ditemukan dan sekarang giliran kita untuk mendapatkan jawaban dari soalnya.
= cos53.co37 - sin53.sin37
- ganti nilai cos dan sin masing-masing sudut sesuai dengan hasil yang sudah diperoleh di atas.
= (³/₅ × ⁴/₅) - (⁴/₅ × ³/₅)
= ¹²/₂₅ - ¹²/₂₅
= 0
Jadi...
Nilai dari cos53.cos37 - sin53.sin37 adalah 0.
Bagaimana, mudah bukan???
Cara kedua
Ok...
Setelah memahami cara yang pertama, sekarang kita beralih ke cara kedua.
Yang pastinya, cara ini jauh lebih cepat dan lebih mudah.
Asalkan anda sudah mengetahui sifat-sifat trigonometri.
Coba ingat lagi sifat yang ini!
cos (a+b) = cos a.cos b - sin a.sin b
Sekarang lihat lagi soalnya.
cos53.cos37 - sin53.sin37
cos a.cos b - sin a.sin b
Bentuknya sama bukan?
a = 53 dan
b = 37.
Jadi...
cos a.cos b - sin a.sin b = cos (a+b)
Maka :
cos53.cos37 - sin53.sin37 = cos (53+37)
= cos (90)
= 0.
Nah...
Hasilnya sama bukan?
Jadi...
Lebih gampang yang mana?
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
Post a Comment for "Hasil dari "cos53.cos37 - sin53.sin37" adalah..."