Ketika hanya diketahui nilai cos-nya dan diminta menentukan nilai sinusnya, bisa dilakukan dengan dua cara lho.
Mari coba soalnya!!
Soal :
1. Diketahui cos x = ⅓, hitunglah nilai dari sin x!
1. Diketahui cos x = ⅓, hitunglah nilai dari sin x!
Seperti yang sudah disebutkan di atas, ada dua cara untuk mendapatkan nilai dari sin x jika diketahui cos x.
Pembahasan kali ini dipusatkan pada kuadran pertama (I).
Cara segitiga siku-siku
Cos adalah hasil pembagian dari sisi samping dengan sisi miring segitiga.
Gambarnya seperti di bawah.
Misalkan sudutnya x, maka cos x adalah hasil pembagian dari sisi samping AB dan sisi miring BC.
Cos x = AB/BC
Mengingat cos x pada soal = ⅓, maka diperoleh :
- cos x = AB/BC
- cos x = ⅓
- Sehingga AB = 1 dan BC = 3.
Sekarang kita bisa menghitung panjang sisi AC.
Dengan apa?
Teorema pitagoras.
AC² = BC² - AB²
AC² = 3² - 1²
AC² = 9 - 1
AC² = 8
AC = √8
Atau
AC = 2√2
Sekarang kita bisa menghitung nilai dari sin x.
Sin x adalah hasil pembagian dari sisi di depan sudut x dengan sisi miringnya.
Bisa ditulis seperti ini :
Sin x = AC/BC
Dan kitapun bisa menghitung sin x.
Yap...
Kita sudah mendapatkan nilai dari sin x.
Cara rumus
Ini adalah cara rumus yang menggunakan sifat dari trigonometri.
Rumusnya :sin²x + cos²x = 1
Rumus ini akan sangat membantu dalam berbagai kesempatan ketika menyelesaikan soal tentang trigonometri.
Jadi tolong dihafalkan ya sifat-sifat atau rumusnya.
Dalam soal diketahui :
cos x = ⅓
Masukkan saja nilai cos x ke dalam rumus tersebut.
- pindahkan 1/9 ke ruas kanan menjadi - 1/9
- 1 diubah menjadi 9/9 agar penyebutnya sama dengan 1/9
- untuk mendapatkan sin x, maka 8/9 harus diakarkan
- 8 diubah menjadi 4 kali 2
- 4 dan 9 dikumpulkan jadi satu, karena keduanya bisa diakarkan
- akar 4 = 2
- akar 9 = 3
- sehingga kita mendapatkan 2/3 diluar akar
- sedangkan 2 yang di dalam akar tetap disana karena tidak bisa diakarkan.
Nah...
Hasilnya sama bukan dengan cara pertama???
Semoga membantu ya...
Baca juga ya :
Post a Comment for "Ada dua cara mencari sin x jika diketahui cos x = 1/3"