Kita akan menggunakan sifat-sifat trigonometri untuk mendapatkan nilai dari sin 2a. Tapi kita harus melakukan pengubahan dari data yang diketahui.
Soal :
1. Diketahui sina - cosa = b.
Hitunglah nilai dari sin 2a!!
1. Diketahui sina - cosa = b.
Hitunglah nilai dari sin 2a!!
Data yang ada :
- sina - cosa = b
Ubah sin 2a
Kita bisa ubah dulu sin 2a, dengan menggunakan sifat trigonometri, hasilnya seperti ini.
sin 2a = 2.sina.cosa....(1)
Tolong hafalkan sifat yang satu ini ya!!
Sangat sering dipakai nanti.
Dengan menghafal, soal bisa dikerjakan lebih cepat.
Mengubah bentuk sina - cosa = b
Ok...
Kita harus mengubah ini agar bisa diperoleh jawabannya.
Caranya gimana?
Kita kuadratkan.
sina - cosa = b
- Kuadratkan kedua ruas, kanan dan kiri
(sina - cosa)² = (b)²
(sina - cosa)(sina - cosa) = b²
- buka kurungnya sehingga yang diruas kiri menjadi seperti di bawah
sin²a - 2sina.cosa + cos²a = b²
- untuk ruas kiri, yang ada kuadrat kita dekatkan
sin²a + cos²a - 2sina.cosa = b²
(sin²a + cos²a) - 2sina.cosa = b²
- Perhatikan yang di dalam kurung, itu adalah sifat trigonometri juga.
- sin²a + cos²a = 1
- yang di dalam kurung, nilainya selalu sama dengan 1.
sin²a + cos²a = 1
Kemudian, bentuk di atas menjadi :
1 - 2sina.cosa = b²
- pindahkan b² ke ruas kiri sehingga menjadi -b²
- pindahkan - 2sina.cosa ke ruas kanan sehingga menjadi +2sina.cosa
1 - b² = 2sina.cosa
- Lihat lagi persamaan (1) di atas.
- sin2a = 2.sina.cosa
- Sehingga "2.sina.cosa" diganti dengan "sin 2a"
1 - b² = sin2a
Nah...
Kita sudah menemukan jawabannya.
sin2a = 1 - b²
Baca juga ya :
Post a Comment for "sin a - cos a = b. Hitunglah nilai dari sin 2a!!"