Ok...
Masih dalam topik trigonometri...
Kali ini diketahui nilai suatu sinus dan ada di kuadran kedua. Nah, di sini harus hati-hati karena ada tambahan kata kunci "kuadran kedua".
Maksudnya bagaimana?
Kita lihat di pembahasan soalnya
Rumus yang digunakan
Sebelum masuk ke contoh soalnya, ada baiknya pahami dulu rumus mana yang digunakan untuk mencari jawaban soal ini.
Mari perhatikan.
Kita ubah dulu cos a menjadi cos (½a+½a).
Mengubah harus menjadi ½a?
Karena di soal ditanyakan nilai dari cos½a.
Inilah dasarnya..
Terus ingat rumus penjumlahan cos.
cos (a+b) = cos a.cos b - sin a.sin b
Ingat sifat trigonometri ini.
cos²a + sin²a = 1
Sehingga :
sin²a = 1 - cos²a
Dalam bentuk di atas, a diganti dengan ½a.
Nah...
Akhirnya kita mendapatkan rumus untuk mencari nilai dari cos½a.
Contoh soal
Ini soal yang kita kerjakan.
Soal :
1. Diketahui nilai dari sin a = 0,6 dan terletak di kuadran II. Hitunglah nilai dari cos ½a!
1. Diketahui nilai dari sin a = 0,6 dan terletak di kuadran II. Hitunglah nilai dari cos ½a!
Baik...
Karena diketahui sin a = 0,6, maka kita harus mencari nilai dari cos a dulu. Ketika cos a sudah diketahui, kita bisa memasukkan ke dalam rumus.
Tanda cos di kuadran kedua
Data yang diketahui pada soal adalah nilai dari sin a = 0,6 dan berada di kuadran kedua.
Kuadran kedua mempunyai arti penting di sini, karena menunjukkan nilai dari sin cos ataupun tan bernilai positif atau negatif.
Perhatikan, di kuadran kedua :sin = +cos = -tan = -
Jadi...
Nilai cos yang akan diperoleh nanti haruslah bertanda negatif.
Mencari nilai cos a
Sin a = 0,6
Untuk mencari nilai cos, kita bisa menggunakan salah satu sifat trigonometri yang sangat mudah dihafalkan.
sin²a + cos²a = 1
Masukkan nilai dari sin a = 0,6
(0,6)² + cos²a = 1
0,36 + cos²a = 1
- pindahkan 0,36 ke ruas kiri menjadi -0,36
cos²a = 1 - 0,36
cos²a = 0,64
- Untuk mendapatkan nilai dari cos a, maka akarkan 0,64
cos a = √0,64
cos a = 0,8
Ok...
Nilai dari cos a sudah diperoleh dan jangan lupa kalau sudut a terletak di kuadran kedua, dimana cos-nya haruslah bertanda negatif.
Tambahkan tanda negatif pada hasil cos a.
cos a = -0,8
Mencari nilai dari cos ½a
Nah...
Nilai dari cos a sudah diperoleh, yaitu -0,8.
Masukkan nilai ini ke dalam rumus cos ½a.
Caranya seperti di bawah.
Atau kita bisa hitung nilai dari akar 0,1.
cos½a = 0,316.
Jadi...
Seperti itulah cara mencari nilai dari cos½a jika sudut a berada di kuadran kedua. Jangan lupa tanda-tanda untuk sin, cos dan tan dimasing-masing kuadran ya!!
Itu sangat bermanfaat dan membantu mendapatkan jawaban yang benar.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Sin a = 0,6 di kuadran II. Nilai dari cos ½a adalah..."