Pengubahan soal sangat diperlukan, sehingga kita mendapatkan suatu nilai yang bisa digunakan untuk memecahkan soal.
Mari kita lihat dibawah ini bagaimana pengubahan yang dimaksud.
Kita ubah dulu yang diketahui..
cotan a = 2.cos a
Ingat bahwa ➣ cotan = cos/sin
Sehingga :
cos a/sin a = 2.cos a
cos a/sin a = 2.cos a/1
Sekarang kita baru bisa mencari nilai dari cos 2a.
Cos 2a juga dijabarkan atau diubah menjadi bentuk lain.
cos 2a = cos²a - sin²a ...①
cos 2a = 1 - 2.sin²a...②
Ubah yang diketahui dulu.
cosec a = 2
Ingat ➣ cosec = 1/sin
Sehingga :
cosec a = 2
Kita harus mencari nilai dari cos a dulu, sebelum bisa menghitung nilai tangen (tan).
Gunakan identitas trigonometri.
sin²a + cos²a = 1
tan adalah hasil pembagian dari sin dan cos..
tan a = sin a : cos a
tan a = ½ : ½√3
tan a = 1 : √3
Mari kita lihat dibawah ini bagaimana pengubahan yang dimaksud.
Soal :
1. Diketahui cotan a = 2.cos a. Maka nilai dari cos 2a adalah..
1. Diketahui cotan a = 2.cos a. Maka nilai dari cos 2a adalah..
Kita ubah dulu yang diketahui..
Melakukan pengubahan
cotan a = 2.cos a
Ingat bahwa ➣ cotan = cos/sin
Sehingga :
cos a/sin a = 2.cos a
- cos a diubah menjadi cos a per 1
cos a/sin a = 2.cos a/1
- cos a bisa dicoret/dihilangkan
1/sin a = 2.1/1
1/sin a = 2/1
- kalikan silang antara sin a dengan 2
- kalikan silang antara 1 dan 1
1 = 2.sin a
- untuk mendapatkan sin a, bagi 1 dengan 2
sin a = ½
Mencari nilai cos 2a
Sekarang kita baru bisa mencari nilai dari cos 2a.
Cos 2a juga dijabarkan atau diubah menjadi bentuk lain.
cos 2a = cos²a - sin²a ...①
cos 2a = 1 - 2.sin²a...②
- kita gunakan rumus yang kedua ②
- karena hanya terdiri dari sin saja.
cos 2a = 1 - 2.sin²a
- sin a = ½
- sesuai perhitungan diatas ya
cos 2a = 1 - 2.(½)²
cos 2a = 1 - 2.¼
cos 2a = 1 - ½
cos2a = ½
Jadi, nilai dari cos2a adalah ½.
Soal :
2. Jika diketahui cosec a = 2, hitunglah nilai dari tan a!!
2. Jika diketahui cosec a = 2, hitunglah nilai dari tan a!!
Ubah yang diketahui dulu.
Lakukan pengubahan data soal
cosec a = 2
Ingat ➣ cosec = 1/sin
Sehingga :
cosec a = 2
1/sin a = 2
1/sin a = 2/1
- kalikan silang antara sin a dengan 2
- kalikan silang antara 1 dan 1
1 = 2.sin a
- untuk mendapatkan sin a, bagi 1 dengan 2
sin a = ½
Mencari cos a
Kita harus mencari nilai dari cos a dulu, sebelum bisa menghitung nilai tangen (tan).
Gunakan identitas trigonometri.
sin²a + cos²a = 1
- ganti sin a = ½
(½)² + cos²a = 1
¼ + cos²a = 1
- pindahkan ¼ ke ruas kanan sehingga tandanya berubah menjadi negatif
cos²a = 1 - ¼
cos²a = ⁴∕₄ - ¼
cos²a = ³∕₄
cos a = √(³∕₄)
cos a = ½√3
Mencari tan a
tan adalah hasil pembagian dari sin dan cos..
tan a = sin a : cos a
tan a = ½ : ½√3
- ½ bisa sama-sama dibagi dan dihilangkan
tan a = 1 : √3
Jadi, itulah nilai dari tan a yang dicari.
Baca juga :
Post a Comment for "Diketahui Cotan a = 2.Cos a, Nilai Dari Cos 2a ...?"