Lho, yang diketahui hanya penjumlahan suku ke-2 dan ke-6 saja. Bagaimana bisa menemukan suku ke-4.
Apakah soalnya ada kurang? Yang diketahuinya kurang?
Daripada berprasangka yang bukan-bukan, mari kita kerjakan saja soalnya berdasarkan apa yang diketahui..
Soal diatas ada jawabannya kok..
Dalam soal diketahui :
Un = a + (n-1)b
U₂ = a + (2-1)b
Un = a + (n-1)b
U₆ = a + (6-1)b
U₆ = a + 5b ...②
Dalam soal diketahui bahwa jumlah dari suku ke-2 dan suku ke-6 adalah 34.
Berarti :
U₂ + U₆ = 34
Apakah soalnya ada kurang? Yang diketahuinya kurang?
Daripada berprasangka yang bukan-bukan, mari kita kerjakan saja soalnya berdasarkan apa yang diketahui..
Soal diatas ada jawabannya kok..
Soal :
1. Jumlah suku ke-2 dan suku ke-6 deret aritmetika adalah 34. Berapakah nilai dari suku ke-4?
1. Jumlah suku ke-2 dan suku ke-6 deret aritmetika adalah 34. Berapakah nilai dari suku ke-4?
Dalam soal diketahui :
- U₂ + U₆ = 34
Kita cari masing-masing U₂ dan U₆ dulu.
Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah :
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)b
- Un = suku ke-n
- a = suku awal
- n = banyak suku
- b = beda
Un = a + (n-1)b
U₂ = a + (2-1)b
- n diganti dengan 2 karena U₂
U₂ = a + b ...①
Un = a + (n-1)b
U₆ = a + (6-1)b
U₆ = a + 5b ...②
Dalam soal diketahui bahwa jumlah dari suku ke-2 dan suku ke-6 adalah 34.
Berarti :
U₂ + U₆ = 34
- ganti U₂ dengan ①
- ganti U₆ dengan ②
(a+b) + (a+5b) = 34
a + b + a + 5b = 34
- jumlahkan a dengan a menjadi 2a
- jumlahkan b dengan 5b menjadi 6b
2a + 6b = 34
- sederhanakan dengan membagi semua suku dengan 2
2a/2 + 6b/2 = 34/2
a + 3b = 17...③
Mari perhatikan hasil yang kita peroleh diatas..
Kita balik lagi ke rumus Un.
Un = a + (n-1) b
Sekarang kita cari U₄
U₄ = a + (4-1)b
U₄ = a + 3b
Lihat yang warna merah (U₄) ternyata nilainya sama dengan a+3b (yang warna biru).
a + 3b = 17...③
Kita balik lagi ke rumus Un.
Un = a + (n-1) b
Sekarang kita cari U₄
U₄ = a + (4-1)b
U₄ = a + 3b
Lihat yang warna merah (U₄) ternyata nilainya sama dengan a+3b (yang warna biru).
a + 3b = 17...③
Diketahui :
Un = a + (n-1)b
U₃ = a + (3-1)b
Un = a + (n-1)b
U₇ = a + (7-1)b
U₇ = a + 6b ...②
Sekarang jumlahkan keduanya sesuai dengan soal.
U₃ + U₇ = 32
Kita cari U₅ berdasarkan rumus Un.
Un = a + (n-1) b
U₅ = a + (5-1)b
U₅ = a + 4b
- Ingat bahwa : U₄ = a + 3b.
- Jadi kita ganti a + 3b = U₄
a + 3b = 17
U₄ = 17.
Jadi, suku ke-4 adalah 17.
Soal :
2. Hitunglah suku ke-5 jika diketahui jumlah suku ke-3 dan ke-7 adalah 32!
2. Hitunglah suku ke-5 jika diketahui jumlah suku ke-3 dan ke-7 adalah 32!
Diketahui :
- U₃ + U₇ = 34
Rumus suku ke-n deret aritmetika adalah :
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)b
Un = a + (n-1)b
U₃ = a + (3-1)b
- n diganti dengan 3 karena U₃
U₃ = a + 2b ...①
Un = a + (n-1)b
U₇ = a + (7-1)b
U₇ = a + 6b ...②
Sekarang jumlahkan keduanya sesuai dengan soal.
U₃ + U₇ = 32
- ganti U₃ dengan ①
- ganti U₇ dengan ②
(a+2b) + (a+6b) = 32
2a + 8b = 32
- sederhanakan dengan membagi semua suku dengan 2
2a/2 + 8b/2 = 32/2
a + 4b = 16...③
a + 4b = 16...③
Kita cari U₅ berdasarkan rumus Un.
Un = a + (n-1) b
U₅ = a + (5-1)b
U₅ = a + 4b
a + 4b = 16...③
- Ingat bahwa "a+4b" itu sama dengan U₅
- Dan kita bisa mengganti a + 4b dengan U₅
Sehingga :
a + 4b = 16
U₅ = 16
Baca juga :
- Jumlah Tiga Suku Pertama Aritmetika 18. Jika Suku Ketiga Ditambah 3, Maka Deret Tersebut Menjadi Geometri. Berapa Rasionya?
- Diketahui Tiga Suku Berurutan Deret Geometri (p+1), (3p-1) dan (4p+4). Berapa Nilai 2p?
- Dalam Deret 3, 12, 21 ... Dimasukkan Dua Bilangan Diantara Dua Deret Berdekatan Dan Menjadi Deret Aritmetika
Post a Comment for "Jumlah suku ke-2 dan suku ke-6 deret aritmetika adalah 34. Berapakah nilai suku ke-4?"