Gambaran soalnya adalah seperti pada gambar diatas. Untuk lebih lengkapnya kita akan lihat dulu soalnya.
Contoh soal :
1. Dalam deret 3, 12, 21, .... Disisipkan dua bilangan disetiap dua deret yang berdekatan sehingga membentuk deret aritmetika yang baru.
Berapakah nilai dari suku ke 24 dari deret baru tersebut?
1. Dalam deret 3, 12, 21, .... Disisipkan dua bilangan disetiap dua deret yang berdekatan sehingga membentuk deret aritmetika yang baru.
Berapakah nilai dari suku ke 24 dari deret baru tersebut?
Langkah 1 ⇾ Analisa soal
Pertama kita harus mencari beda dari deret tersebut..
Barisan dari deret yang baru adalah..
3, a, b, 12, c, d, 21, ....
- a,b disisipkan diantara dua deret asli
- begitu juga dengan c dan d.
Dari deret diatas bisa kita peroleh beberapa data.
- Suku awal deret yang baru adalah 3
- U4 = 12
- U7 = 21
Nah, dua data, yatu "a" dan "U4" inilah yang akan kita gunakan untuk mencari beda deret yang baru.
Langkah 2 ⇾ Mencari beda
Un = a + (n-1)b
- Un = adalah rumus suku ke-n
- a = suku awal
- b = beda sukunya.
Dalam perhitungan ini kita akan menggunakan U4, karena sudah diketahui nilainya, yaitu 12.
Un = a + (n-1)b
U4 = a + (4-1)b
U4 = 3 + 3b
- Ingat, suku awal (a) = 3.
- Ganti U4 dengan 12
12 = 3 + 3b
- Pindahkan 3 ke ruas kiri dan tandanya berubah menjadi (-3)
12 - 3 = 3b
9 = 3b
- Untuk mendapatkan b, maka angka di depannya haruslah 1.
- Jadi 3b dibagi dengan 3 agar menjadi 1
- 9 juga dibagi dengan 3, kedua ruas dibagi dengan angka yang sama.
9 : 3 = 3b : 3
3 = b
Jadi beda (b) = 3.
Sekarang kita akan mencari suku ke-24.
Un = a + (n-1)b
U24 = 3 + (24-1)3
- n diganti dengan 24.
- a = 3
- b = 3
U24 = 3 + (23)3
U24 = 3 + 69
U24 = 72.
Selesai..
Jadi suku ke-24 yang dicari sudah ditemukan, yaitu 72.
Post a Comment for "Dalam Deret 3, 12, 21 ... Dimasukkan Dua Bilangan Diantara Dua Deret Berdekatan Dan Menjadi Deret Aritmetika"