Apa itu persamaan kuadrat sempurna?
Gunakan sifat persamaan kuadrat sempurna
Mencari nilai c
Nah...
Dengan memahami pengertian persamaan kuadrat sempurna, kita bisa mendapatkan koefisien dan variabel yang ada.
Mari kita lihat konsep soalnya dulu.
Konsep kuadrat sempurna
Perhatikan pengertian di bawah ini :
Persamaan kuadrat sempurna adalah persamaan yang memiliki dua akar yang sama, atau bisa dibilang sebagai akar kembar.
Sekarang perhatikan rumus umum persamaan kuadrat :
x² - (x₁+x₂)x + x₁.x₂ = 0
Karena persamaannya memiliki akar kembar, maka disimpulkan bahwa x₁ = x₂.
Soal
Sekarang kita lihat soalnya.
Soal :
1. Tentukanlah nilai c pada persamaan kuadrat sempurna berikut : x²+8x+c = 0 !
1. Tentukanlah nilai c pada persamaan kuadrat sempurna berikut : x²+8x+c = 0 !
Baik...
Mari kita selesaikan soal di atas dengan menggunakan konsep yang sudah dibahas sebelumnya.
Sandingkan rumus umum persamaan kuadrat dengan soal yang diberikan.
x² - (x₁+x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² + 8x + c = 0
Bagian yang diwarna merah adalah koefisien dari x. Keduanya harus bernilai sama.
Sehingga kita bisa tulis seperti ini :
- (x₁+x₂) = 8
- Kalikan kedua ruas dengan minus 1
-1×[- (x₁+x₂)] = -1 × 8
- Kita kalikan dengan minus 1 agar tanda minus di depan (x₁+x₂) menjadi positif
(x₁+x₂) = -8
Gunakan sifat persamaan kuadrat sempurna
Masih ingat sifat kuadrat sempurna?
Kedua akarnya bernilai sama.
Sehingga x₁ = x₂
x₁+x₂ = -8
- Karena x₁ = x₂, maka kita bisa ganti x₁ dengan x₂
x₂+x₂ = -8
2x₂ = -8
- Untuk mendapatkan x₂, kita bagi -8 dengan 2 (angka di depan x₂)
x₂ = -8÷2
x₂ = -4
Mencari nilai c
Kita sudah mendapatkan nilai dari x₂ = -4.
Karena akarnya kembar, maka x₁ juga sama dengan -4.
Sehingga :
- x₁ = -4
- x₂ = -4
Perhatikan lagi persamaan umum dan soalnya.
x² - (x₁+x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² + 8x + c = 0
Lihat bagian yang diwarna merah, keduanya bernilai sama.
Sehingga :
c = x₁.x₂
c = (-4).(-4)
- (-4).(-4) = (-4)×(-4)
c = 16.
Nah...
Sudah diperoleh bahwa nilai c adalah 16.
Bagaimana, sudah paham kan caranya???
Cara kedua
Untuk menyelesaikan soal di atas, ada satu cara lagi yang bisa dicoba. Hasilnya sama kok, mari kita lihat.
Perhatikan rumus berikut :
x² + bx + c = 0
x² + bx + (½b)² = 0
Lihat di atas, c bisa dicari dengan menggunakan rumus (½b)².
Perhatikan lagi soalnya.
x² + 8x + c = 0
x² + bx + (½b)² = 0
Nilai b pada soal adalah 8 (angka di depan x).
c = (½b)²
- b = 8
c = (½×8)²
- ½×8 = 4
c = (4)²
c = 16
Hasilnya sama bukan??
Soal
Ok...
Kita coba satu soal lagi...
Soal :
2. Hitunglah nilai c pada persamaan kuadrat sempurna berikut : x²- 6x+c = 0 !
2. Hitunglah nilai c pada persamaan kuadrat sempurna berikut : x²- 6x+c = 0 !
Kita gunakan cara yang kedua ya agar lebih cepat.
x² + bx + c = 0
x² + bx + (½b)² = 0
c = (½b)²
Soal : x²- 6x+c = 0
- Berarti b = -6
Masukkan b ke rumus c.
c = (½b)²
c = (½×(-6))²
- ½×(-6) = -3
c = (-3)²
c = 9
Jadi nilai c pada persamaan kuadrat di atas adalah 9.
Semoga membantu ya.
Silahkan pahami lagi langkah-langkahnya, rumus apa saja yang dipakai sehingga bisa mendapatkan jawaban yang benar.
Jangan lupa untuk terus berlatih dan mencoba.
Baca juga ya :
Post a Comment for "Nilai c pada persamaan kuadrat sempurna x²+8x+c = 0 adalah..."