Berapakah nilai x dari persamaan logaritma berikut : 3<sup><sup>3</sup>logx</sup> + 5 = 9

Dengan menggunakan salah satu sifat khusus dari logaritma, kita bisa dengan mudah menyelesaikan persamaan diatas dan akhirnya menemukan nilai x.

Soal :

1. Hitunglah nilai x dari persamaan logaritma berikut ini : 3^³logx + 5 = 9 !

Disana ada bentuk logaritma yang mungkin terlihat rumit. Tapi dengan menggunakan sifat berikut, persamaan tersebut terlihat jauh lebih mudah.

Perhatikan sifatnya :

a^{^alogb}= b

Simak lagi :

Pada sifat tersebut, jika dibawahnya adalah "a" (warna merah) maka diatasnya haruslah "a" juga (warna biru).
Maka hasilnya pasti angka dibelakangnya, yaitu "b"

Jelas ya!!

Sehingga :

3^³logx= x

Dan kitapun bisa menghitung nilai x dari persamaan diatas;

3^³logx + 5 = 9

Ingat!!

3^³logx = x

x + 5 = 9

x = 9 - 5

x = 4

Jadi nilai x yang dicari adalah 4

Soal :

2. Hitunglah nilai x dari persamaan logaritma berikut ini : 2^²logx² + 3^³log5 = 14 !

Kita masih menggunakan sifat yang sama seperti soal pertama.

2^²logx² + 3^³log5 = 14

2^²logx²:

Karena dua dibawah sudah sama dengan dua diatas, maka hasilnya langsung angka dibelakangnya, yaitu x²

Sehingga :

2^²logx²= x²

3^³log5 = 5

Karena angka 3 dibawah sudah sama dengan angka 3 diatas, maka hasilnya langsung angka dibelakangnya, yaitu 5.

Kita bisa lanjutkan menghitung soalnya :

2^²logx² + 3^³log5 = 14

x² + 5 = 14

x² = 14 - 5

x² = 9

x = √9

x = 3.

Jadi nilai x pada persamaan diatas adalah 3.

Baca juga :

Location:

Matematika SMA